If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Udregning af udtryk med 1 variabel

En blanding af forklaringer, eksempler og træningsopgaver i udregning af udtryk, så du bliver en mester til det!

Udregning af et udtryk med 1 variabel

Vi vil gerne udregne udtrykket a, plus, 4. For at kunne gøre det, skal vi kende værdien af variablen a. For at udregne udtrykket, når start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, skal vi erstatte start color #11accd, a, end color #11accd med start color #11accd, 1, end color #11accd i udtrykket:
a+4=1+4        Erstat a med 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Erstat }\blueD{a} \text{ med } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Så udtrykket 'a, plus, 4' er lig med 5, når a, equals, 1.
På samme måde kan vi udregne a, plus, 4, når start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Erstat a med 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Erstat }\blueD{a} \text{ med } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Så udtrykket a, plus, 4 er lig med 9 når a, equals, 5.

Udregning af et udtryk med multiplikation

Vi bliver f.eks. bedt om følgende: "Udregn 3, x når x, equals, 5."
Bemærk, at tallet 3 står lige ved siden af variablen x i udtrykket 3, x. Det betyder "3 gange x". Grunden til vi gør det på denne måde er, at gangetegnet times kan forveksles med variablen x.
Okay, lad os løse opgaven:
3x=35        Erstat x med 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Erstat }\blueD{x} \text{ med } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Så udtrykket 3, x er lig med 15, når x, equals, 5.

Andre måder at vise multiplikation på

Vent lige lidt! Lagde du mærke til, at vi skrev "3 gange start color #11accd, 5, end color #11accd" som 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd i stedet for 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Ved hjælp af en prik i stedet for symbolet times. Det er en anden måde at vise multiplikation på:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Parenteser kan også bruges til at vise multiplikation:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Lad os opsummere de nye måder vi lærte til at vise multiplikation.
Metode 1Metode 2
Med en variabel3, times, x3, x
Uden variabel3, times, 53, dot, 5 eller 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Udregning af udtryk hvor rækkefølgen af udregninger er vigtige

Efterhånden som udtryk bliver mere komplekse, skal vi huske at være meget opmærksomme på regnearternes hierarki - altså rækkefølgen vi udregner tingene i. Lad os tage et eksempel:
Udregn 5, plus, 3, e når start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Erstat e med 4.=5+12        Gang først (regnearternes hierarki)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Erstat }\blueD{e} \text{ med } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Gang først (regnearternes hierarki)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Så udtrykket 5, plus, 3, e er lig med 17, når e, equals, 4.
Bemærk! Vi var nødt til at være omhyggelige med rækkefølgen ved udregningerne. Svaret start color #e84d39, 32, end color #e84d39 ses ofte, og det sker når, 5 og 3 lægges sammen først, det giver 8, og bagefter bliver 8 ganget med 4, så vi får det forkerte svar start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Lad os øve os!

Opgave 1
  • Nuværende
Udregn udtrykket 9, minus, z når z, equals, 4.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Udfordrende opgaver

Udfordrende opgave 1
  • Nuværende
Udregn e, dot, e, minus, 5, e når e, equals, 5.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.