Gennemgå beregninger af uligheder i et trin, og prøv praktiske øvelser.

Ulighedssymboler

SymbolBetydning
>>Større end
>\underline>Større end eller lig med
<<Mindre end
<\underline<Mindre end eller lig med

Beregne uligheder med addition og subtraktion

Vi beregner uligheder på samme måde som ligninger: vi ønsker at isolere den variable.
Eksempel 1: x+7>4x+7>4
For at isolere xx, skal vi trække 7 fra\blueD{\text{trække }7\text{ fra}} på begge sider.
x+77>47x+7\blueD{-7}>4\blueD{-7}
Nu reducerer vi.
x>3x>-3
Eksempel 2: z11 <5z-11\,\ \underline< \,\, 5
For at isolere zz, skal vi lægge 11 til\greenD{\text{lægge }11\text{ til}} begge sider.
z11+11 <5+11z-11\greenD{+11}\,\ \underline< \,\, 5\greenD{+11}
Nu reducerer vi.
z <16z\,\ \underline< \,\,16
Vil du lære mere om et-trin uligheder? Se denne video.

Øvelse 1

Beregning af uligheder med gange og division

Igen, vi vil gerne isolere variablen. Men nogle ting vil se anderledes ud ved gange eller division med negative tal. Følg nøje med for at se hvad som sker!
Eksempel 1: 10x<310x<-3
For at isolere xx, skal vi dividere begge sider med 1010.
10x10<310\dfrac{10x}{10}<\dfrac{-3}{10}
Nu reducerer vi.
x<310x<-\dfrac{3}{10}
Eksempel 2: y6 > 4\dfrac{y}{-6}\,\ \underline>\,\ 4
For at isolere yy, skal vi gange med 6-6 på begge sider.
(y6)×6 > 4×6\left(\dfrac{y}{-6}\right)\times-6\,\ \underline>\,\ 4\times-6
Nu reducerer vi.
y <24y\,\ \underline<\,-24

Øvelse 2

Vil du prøve flere af denne slags problemer? Se denne øvelse.