Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:4:06

Ligninger med variabler på begge sider: 20 - 7x = 6x - 6

Video udskrift

. Vi har ligningen 20 minus 7 gange x er lig med 6. . Vi skal finde ud af, hvad x er. Det vi gør her er at adskille konstanterne, som er 20 og minus 6 på begge sider af lighedstegnet. Vi sætter dem på højre side. Alle x-værdierne, altså minus 7x og 6x, sætter vi til venstre for lighedstegnet. Vi fjerner 20 fra venstre side. Vi trækker det fra på venstre side. Det er en ligning, så alt vi gør på venstre side, skal vi også huske at gøre på højre side af lighedstegnet. Udsagnet skal passe på begge sider af lighedstegnet. Vi trak 20 fra på venstre side, og nu skal vi også trække 20 fra på højre side. Venstre side hedder nu 20 minus 20. Det er 0. Det var hele pointen med at trække fra. De udligner hinanden. Vi behøver ikke at skrive 0. Nu er der kun minus 7x tilbage, og dem fører vi videre. . Det er det lig med højre side af ligningen. Vi har 6x her. Vi gør ikke noget ved det endnu. Vi har minus 6 minus 20. Hvis vi allerede er 6 under 0 på en tallinje, og vi går yderligere 20 ned, har vi minus 26. Det næste vi skal gøre er at få alle x-værdierne over på venstre side. Vi vil altså ikke have de her 6x her, så lad os trække dem fra på begge sider. Vi trækker 6x fra på højre side og 6x fra på venstre side. Hvad har vi så? . På venstre side har vi minus 7x minus 6x. Det er minus 13x. . Hvis vi mangler 7 af noget og pludselig mangler 6 mere af det samme, mangler vi i alt 13 af det. Det giver minus 13. 6x minus 6x. De udligner hinanden, og det var igen pointen med at trække 6x fra. Nu har vi kun minus 26 tilbage. Minus 13x er altså lig med minus 26. Husk, at vi skal isolere x fuldstændigt. Vi har minus 13 gange x her. Den bedste måde at isolere noget ganget med x er at dividere med samme tal. Det vil isolere x'et. Lad os dividere med minus 13 Alt vi gør på den ene side i en ligning, skal vi også gøre på den anden side. Vi skal altså dividere med minus 13 på begge sider af ligningen. Hvad har vi så på venstre side? Minus 13 gange x divideret med 13 er lig med x. Når vi dividerer noget med det samme antal, som vi har ganget med, ender vi bare med x. Her er det x. x er lig med minus 26 divideret med minus 13. Det er bare 2. Minus divideret med minus giver plus. 26 divideret med 13 er 2, og det er vores svar. . Lad os lige sikre os, at det er korrekt. Det er det gode ved algebra. Vi kan altid checke, at det er det rigtige svar. Lad os smide svaret 2 ind i vores oprindelige ligning. Det er 20 minus 7 gange x, og x er 2, minus 7 gange 2 er lig med 6 gange x minus 6. . Lad os regne udtrykket ud og se, om det passer. På venstre side kan vi udligne ved at sige 20 minus 7 gange 2, som er 14. 20 minus 14 er 6. Det er, hvad venstre side kan udlignes til. På højre side har vi 6 gange 2, som er 12 minus 6. 12 minus 6 er lig med 6. Begge sider ender med det samme ud fra vores beregninger, og vi har derfor regnet rigtigt. .