If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af faktorisering af simple andengradspolynomier

Faktorisering af andengradspolynomier er præcis det omvendte af at tage kvadratet på en toleddet størrelse. For eksempel, x^2 + 3x + 2 faktoriseres til (x+1)(x+2), fordi (x+1)(x+2) ganges ud til x^2 + 3x + 2. Denne artikel gennemgår det grundlæggende i, hvordan man faktoriserer andengradspolynomier til produktet af to toleddede udtryk.

Eksempel

Faktorisér udtrykket som et produkt af to toleddede udtryk.
x2+3x+2
Målet er at omskrive udtrykket på formen:
(x+a)(x+b)
Hvis vi ganger (x+a)(x+b) sammen, kan det være en hjælp til at se det.
x2+3x+2=(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab
(a+b)=3 og ab=2.
Efter at have prøvet forskellige muligheder for a og b, ser vi, at a=1 og b=2 opfylder begge betingelser.
Indsætter vi dem, får vi:
(x+1)(x+2)
Vi kan gange de toleddede udtryk ud for at se, om vores svar er rigtigt:
 (x+1)(x+2)= x2+2x+x+2= x2+3x+2
Jep, vi får det oprindelige udtryk, så vi ved, at vi faktoriserede korrekt:
(x+1)(x+2)
Vil du se et andet eksempel? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Faktorisér andengradspolynomiet som produktet af to toleddede udtryk.
x2x42=

Vil du løse flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.