If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af numerisk værdi grafer

Den generelle form for en numerisk værdi funktion er f (x) = a|x-h|+k. Fra denne form, kan vi tegne grafer. Denne artikel gennemgår hvordan man tegner grafer med numerisk værdi funktioner.
Generel form for numerisk værdi ligning:
f(x)=a|xh|+k
Variablen a fortæller os, hvor langt grafen strækker sig lodret, og hvorvidt grafen vender opad eller nedad. Variablene h og k fortæller os, hvor langt grafen flytter sig vandret og lodret.
Nogle eksempler:
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 4 til 4 er mærket. Grafen er funktionen y lig den numerisk værdi af x. Toppunktet ligger i 0 komma 0. Punkterne minus 1 komma 1 og 1 komma 1 ligger på grafen.
Grafen for y=|x|
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 4 til 4 er mærket. Grafen er funktionen y lig 3 gange numerisk værdi af x. Toppunktet ligger i 0 komma 0. Punkterne minus 1 komma 3 og 1 komma 3 ligger på grafen.
Grafen for y=3|x|
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 4 til 4 er mærket. Grafen er funktionen y lig minus 1 gange numerisk værdi af x. Toppunktet ligger i 0 komma 0. Punkterne minus 1 komma minus 1 og 1 komma minus 1 ligger på grafen.
Grafen for y=-|x|
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 4 til 4 er mærket. Grafen er funktionen y lig numerisk værdi af summen af x og 3, minus 2. Toppunktet ligger i minus 3 komma minus 2. Punkterne minus 2 komma minus 1 og minus 4 komma minus 1 ligger på grafen.
Grafen for y=|x+3|-2

Eksempel 1

Vi bliver bedt om at tegne grafen:
f(x)=|x1|+5
Lad os først sammenligne med den generelle form:
f(x)=a|xh|+k
Værdien af a er 1, så grafen vender opad med en hældning på 1 (til højre for spidsen).
Værdien af h er 1, og værdien af k er 5, så spidsen af grafen er flyttet 1 til højre og 5 op fra origo.
Her er grafen for y=f(x):
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 2 til 8 er mærket. Grafen er funktionen y lig numerisk værdi af differencen af x og 1, plus 5. Toppunktet ligger i 1 komma 5. Punkterne 0 komma 6 og 2 komma 6 ligger på grafen.

Eksempel 2

Vi bliver bedt om at tegne grafen:
f(x)=2|x|+4
Lad os først sammenligne med den generelle form:
f(x)=a|xh|+k
Værdien af a er 2, så grafen vender nedad med en hældning på 2 (til højre for spidsen).
Værdien af h er 0, og værdien af k er 4, så spidsen af grafen er flyttet 4 fra origo.
Her er grafen for y=f(x):
Et koordinatsystem. Begge akser har markeringer for hver 1. Hver anden markering fra minus 4 til 4 er mærket. Grafen er funktionen y lig minus 2 gange den numerisk værdi af x plus 4. Toppunktet ligger i 0 komma 4. Punkterne minus 1 komma 2 og 1 komma 2 ligger på grafen.
Ønsker du at lære mere om numerisk værdi grafer? Tjek denne video.
Ønsker du mere træning? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.