Udregning af den naturlige logaritme med en lommeregner

Brug en lommeregner til at udregne logaritmen med grundtal e til 67 til den nærmeste tusindedel. Husk e er et af disse skøre tal, der dukker op i naturen, i økonomi og andre steder, og dets afrundet værdi er 2,71, men det fortsætter uendeligt. Her står logartimen med grundtal e til 67. Men hvad betyder e? e er blot et tal, ligesom pi er et tal. Dette svarer derfor til at sige logaritmen med grundtal 2,71 og det fortsætte uendeligt og det gentages aldrig, til 67. Hvilken potens skal jeg opløfte e til for at få 67? Man kan også sige at dette er lig x. Så kan vi sige e opløftet til x er lig 67 og vi kan bestemme x. Normalt vil man aldrig skrive logaritmen med grundtal e, selvom e er et af de mest almindelige grundtal brugt i logaritmer. Grunden til du ikke ser det skrevet på den måde er fordi logaritmen med grundtal e, kaldes den naturlige logaritme. Det er sikkert fordi, e dukker op så mange steder i naturen. Logaritmen med grundtal e til 67 vil normalt kaldes den naturlige logaritme, som skrives som ln. -- det kommer vist fra fransk -- ln til 67 er det samme som logaritmen med grundtal e til 67. Det er præcis det sammen. Hvilken potens skal jeg opløfte e til for at få 67? Når du ser ln, så betyder det logaritmen med grundtal e. Vi må bruge en lommeregner og det er godt, da jeg ikke lige ved, hvilken potens 2,71 skal opløftes til for at give 67. Lad os finde lommeregneren frem. Vi tager vores TI-85 frem. På forskellige lommeregnere skal det måske gøres forskelligt. Hvis du har en grafisk lommeregner, så kan du blot taste det ind, som det står. Der er en knap for ln, den naturlige logaritme. ln 67 og Enter og du får et svar. Hvis du ikke har en grafisk lommeregner, så skal du muligvis indtaste 67 og så trykke ln for at få svaret. På en grafisk lommeregner indtastes det om du siger det og så Enter. Vi får 4,20469 og vi skal afrunde til nærmeste tusindedel. Dette er pladsen for tusindedele dette 4-tal. Cifret bagefter er 5 eller større, det er 6, så vi skal runde op. Det er 4,205. Det er omkring 4,205. Og det giver faktisk mening. Vi ved, at e er større end 2, men mindre end 3. 2 opløftet til 4 er 16. 3 opløftet til 4 er 81. 67 ligger mellem 16 og 81 og e ligger mellem 2 og 3. Noget der er omkring 2,71 opløftet til lidt over 4 vil give dig et tal, der er tæt på 3 opløftet til 4. Faktisk passer det godt, da 2,71 er tættere på 3 end på 2. derfor giver det mening, at det opløftet til lidt mere end 4 giver 67.