Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Brug af logaritmeregler: flere trin

Vi omskriver log₅([25ˣ]/y) til 2x - log₅(y) ved at bruge både 2. og 3 logaritmeregel. Lavet af Sal Khan og Montereys Institut for teknologi og undervisning.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Vi bliver bedt om at reducere log₅(25ˣ / y). Vi kan bruge nogle logaritmeregler. Jeg er enig, denne bør reduceres. At have alt dette inde i en logaritme ser ikke pænt ud. Det første vi kan se -- og det er en logaritmeregel -- er at logₓ(a/b) er det samme som logₓ(a) - logₓ(b). Her har vi 25ˣ/y. Lad os reducere. Jeg skriver det lige med blåt. log₅(25ˣ / y) er det samme som log₅(25ˣ) minus log₅(y). Dette kan reduceres yderligere. Vi kan bruge logaritmereglen log₅(a^b) er det samme som b gange logₓ(a). Denne eksponent kan flyttes ned foran. Denne del her kan omskrives til x gange log₅(25). og så har vi minus log₅(y). Dette er godt, da vi nu har log₅(25). Denne del her siger, hvad skal jeg opløfte 5 til for at få 25? Vi skal opløfte 5 til 2 for at få 25. Dette reduceres til 2. Så tilbage har vi 2 gange x minus log₅(y). Og vi er færdige.