Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Modellering med kombinationer af funktioner

Sal modellerer højden af et tårn i toppen af et træ, ved at lægge de to funktioner, der modellerer henholdsvis højden af tårnet og træet, sammen.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Ify bygger et trætårn, som er et tårn bygget i toppen af et træ. Træet er 5 meter højt. Ify har fundet ud af, at det vokser med 0,1 meter per måned altså 1/10 meter per måned. Tårnet er lige nu 2 meter højt. Dette tårn, der er i toppen af et træ, er 2 meter højt. Ify laver det 0,2 meter højere hver måned. Så Ify, han eller hun, lad os blot sige han, fortsætter med at bygge dette tårn i dette træ, der fortsat vokser. Spændende. Funktionen A(m) er højden af træet i meter m måneder fra nu. Spændende. Funktionen B(m) er højden af tårnet i meter m måneder fra nu. A(m) er træets højde og B(m) er tårnets højde. Skriv en forskrift for de to funktioner. Først A(m). Vi får at vide, at træet lige nu er 5 meter højt. Så det starter med at være 5 meter højt. Og hver måned vokser det med 0,1 meter. Så det bliver 5 + 0,1m. Dette m er ikke meter, men måneder. Husk at m er antallet af måneder. Efter 0 måneder, som er lige nu, så er det blot 5. Efter 1 måned, så bliver det 5,1. Efter 2 måneder er det 5,2. Det er præcis, som det skal være. Lad os se på tårnet. Forskriften for B(m). Tårnet er lige nu 2 meter højt og det vokser med 0,2 hver måned. 0,2 gange antallet af måneder. Endnu engang dette m er ikke meter. Jeg skriver ikke enhederne, så vi antager at svaret er i meter. Dette m er antallet af måneder, der er gået. Antallet af måneder fra nu. Okay. Funktionen C(m) skal være afstanden mellem jorden og toppen af tårnet. Det giver mening, da det er fra bunden af træet til toppen af tårnet. Opstil en forskrift for C(m) udtrykt med A(m) og B(m). Den samlede højde er højden af træet, som er A(m), plus højden af tårnet, B(m). Det er C(m). Så står der skriv en forskrift for C(m) udtrykt med m. Nu skal vi lægge disse to funktioner sammen. Hvis vi lægger 5 + 0,1m til 2 + 0,2m, så får vi 5 + 2 som er 7, plus Jeg har 0,1m og jeg har yderligere 0,2m, det er 0,3m. Og vi er færdige. Og det var korrekt.