Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Gennemgang af særlige produkter af toleddede størrelser

En gennemgang af tredje kvadratsætning  (a+b)(a-b)=a^2-b^2 såvel som andre mønstre, der opstår, når vi ganger toleddede størrelser som f.eks.  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Disse typer af produkter af toleddede udtryk dukker rigtigt tit op i opgaver, så det er vigtigt at kunne genkende dem. De hedder "Kvadratsætningerne".
"Tredje kvadratsætning" (to tals sum gange de samme to tals differens) ser sådan her ud:
(a+b)(ab)=a2b2
"Første og anden kvadratsætning" (kvadratet på en toleddet størrelse) ser sådan her ud:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Eksempel 1

Gang sammen.
(c5)(c+5)
Udtrykket passer med "Tredje kvadratsætning":
(a+b)(ab)=a2b2
Så svaret er:
(c5)(c+5)=c225
Men hvis du ikke kan genkende mønstret, er det også okay. Bare gang de toleddede udtryk sammen som normalt. Over tid vil du lære at se mønstret.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
Læg mærke til, hvordan "midter-leddene" går ud med hinanden.
Vil du se et nyt eksempel? Tjek denne video.

Eksempel 2

Gang sammen.
(m+7)2
Udtrykket passer med "Første kvadratsætning":
(a+b)2=a2+2ab+b2
Så svaret er:
(m+7)2=m2+14m+49
Men hvis du ikke kan genkende mønstret, er det også okay. Bare gang de toleddede udtryk sammen som normalt. Over tid vil du lære at se mønstret.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
Vil du se et nyt eksempel? Tjek denne video.

Eksempel 3

Gang sammen.
(6wy)(6w+y)
Udtrykket passer med "Tredje kvadratsætning":
(a+b)(ab)=a2b2
Så svaret er:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
Men hvis du ikke kan genkende mønstret, er det også okay. Bare gang de toleddede udtryk sammen som normalt. Over tid vil du lære at se mønstret.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
Læg mærke til, hvordan "midter-leddene" går ud med hinanden.
Ønsker du mere træning i denne type opgaver? Tjek denne intro øvelse og denne lidt sværere øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.