Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:4:33

Video udskrift

Vi får at vide, at summen af 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231. Hvad er det største heltal? Lad os tænke os om. Antag, at x er det mindste heltal. x er lig med det mindste ulige tal af de 3 tal. Det er ikke det mindste ulige heltal af alle heltal. Det er det mindste ulige heltal af de 3 her. Hvad er så det næste ulige heltal? Hvis vi har et ulige heltal, hvad er så det næste ulige heltal? Hvis x var 3, hvad er det næste ulige heltal? Det er 5. Hvad er det næste ulige heltal efter 5? Det er 7. Den næste efter 7? Det er 9. Vi lægger 2 til hver gang. Hvis det mindste ulige heltal er x, så er det næste ulige heltal x plus 2. Det er det næste ulige heltal. Nu har vi udtrykt de 2 mindste af de 3 ulige heltal. Hvad er det næste tal udtrykt med x? Vi skal lægge 2 mere til, ikke? Det er så x plus 4. Giver det mening? Hvis det mindste er 3, er det næste x plus 2, som er 5, og til sidst har vi x plus 4, som er 7. 7 er det største af de på hinanden følgende ulige heltal i dette eksempel. Opgaven er, at summen af de 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231. Hvad er det største heltal? Hvis vi tager x og x plus 2 og x plus 4 og lægger dem sammen, skal det give 231. Lad os gøre det. Vi har x plus x plus 2 plus x plus 4, og det er lig med 231. Vi skal finde ud af, hvad det største ulige heltal er, så svaret, vi skal finde, er x plus 4. Lad os løse ligningen. Vi lægger leddene med x sammen. Vi har 1 x, 2 x, 3 x, så vi får 3 x. Plus leddene uden x. Vi har 2 og 4. Det bliver 3x plus 6 er lig med 231. Vi vil gerne af med de 6 på den venstre side af ligningen. Det gør vi ved at trække 6 fra på begge sider. Vi trækker 6 fra på begge sider. På venstre side får vi 3x. 6-tallene går ud. På højre side har vi 231 minus 6. Det er 225. Vi har 3x er lig med 225. Vi isolerer x ved at dividere med 3 på begge sider. På venstre side går 3-tallet ud. Det er jo derfor, vi dividerer med 3. Vi har nu, at x er lig med 225 divideret med 3. Lad os gøre det her. 3 op i 225. 3 går op i 22 7 gange. 7 gange 3 er 21. 22 minus 21 er 1. Vi flytter 5 ned. 3 går op i 15 5 gange. 5 gange 3 er 15. Træk fra, og der er ingen rest. 225 divideret med 3 er 75. Det mindste er af de ulige heltal 75. x er det mindste og x er 75. Hvad er x plus 2? Det er 75 plus 2. Det er 77. Hvad er x plus 4? Det er det største af tallene. x er 75 plus 4 giver 79. Læg mærke til, at vi har 3 ulige heltal, og de er fortløbende. Det betyder, at de kommer lige efter hinanden. De er ulige heltal lige efter hinanden. Lad os tjekke, at vi får 231, når vi lægger dem sammen. Det er 75 plus 77 plus 79. Vi lægger dem alle 3 sammen. 5 plus 7 er 12. 12 plus 9 er 21. Vi skriver 1 og de 2 i mente. 2 plus 7 er 9. 9 plus 7 er 16. 16 plus 7 er 23. Det stemmer. Summen af de 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231 De er fortløbende og ulige. Vi skulle finde ud af, hvad det største tal er. Det største tal er 79.