Hovedindhold

Modul 3: Skriv linjens ligning på formen y = ax + b

Gennemgang af linjens ligning på formen y = ax + b

Gennemgang af linjens ligning på formen y = ax + b og hvordan man bruger den til at løse opgaver.

Hvad er linjens ligning?

Den mest kendte form for linjens ligning er:

y = a x + b

Når en ligning er skrevet på denne form, svarer

a

til linjens hældning, og

b

svarer til linjens skæring med

y

-aksen.

Vil du lære mere om denne form? Tjek denne video.

Vi ønsker at finde ligningen for den linje, hvis hældning er

- 1

og skæring med

y

-aksen er

(0, 5)

. Vi skal derfor indsætte

a = - 1

b = 5

i ligningen!

y = - 1 x + 5

Vi ønsker at finde ligningen for den linje, der går igennem punkterne

(0, - 4)

(3, - 1)

. Først bemærker vi, at

(0, - 4)

er linjens skæring med

y

-aksen. Derefter bruger vi de to punkter til at finde hældningen:

\begin{aligned} Hældning & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

Nu kan vi skrive ligningen for linjen:

y = 1 x - 4

Opgave 1

Skriv en ligning for linjen, hvis hældning er $5$ ‍ og skæring med $y$ ‍-aksen er $(0, - 7)$ ‍.

y =

Vil du lave flere opgaver som denne? Tjek disse øvelser:

Når vi har en lineær ligning på formen y = ax + b, kan vi hurtigt finde dens hældning og skæring med

y

-aksen. Det gør også, at vi lettere kan tegne den i et koordinatsystem.

Tag for eksempel ligningen

y = 2 x + 3

. Vi kan hurtigt se, at den har en hældning på

2

, og dens skæring med

y

-aksen er

(0, 3)

. Nu kan vi tegne linjen:

Opgave 1

Hvad er hældningen for linjen $y = 3 x - 1$ ‍?

Hvad er linjens skæring med $y$ ‍-aksen?

(0,

)

Vil du lave flere opgaver som denne? Tjek disse øvelser:

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.