If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Eksponentiel vækst og henfald

Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære om emnet eksponentiel vækst og henfald

Hvad er forskellen på eksponentiel og lineær vækst?

I lineær vækst adderer eller subtraherer vi den samme størrelse i hver tidsperiode, hvorimod man ved eksponentiel vækst ganger med den samme faktor i hver tidsperiode. For eksempel kan lineær vækst indebære at addere 5 hver dag, mens eksponentiel vækst kan indebære at gange med 2 hver dag.
Prøv selv i vores øvelse Eksponentiel vs. lineær vækst.

Hvordan kan vi se, om en graf repræsenterer eksponentiel eller lineær vækst?

Et af kendetegnene for eksponentiel vækst er, at grafen bliver mere og mere stejl med tiden. Lineær vækst har derimod en konstant stigning.
Øv dig i denne øvelse Grafer for eksponentiel vækst.

Hvad er forskellen på eksponentiel vækst og eksponentiel henfald?

Begge involverer eksponentielle funktioner, men hvor eksponentiel vækst refererer til en voksende mængde over tid, så refererer eksponentiel henfald til en aftagende mængde over tid.
Prøv selv i vores øvelse Eksponentiel vækst vs. henfald.

Hvordan opstiller vi en eksponentiel funktion fra en tabel eller graf?

Først identificeres skæring med y-aksen. Dernæst afgøres om funktionen vokser eller henfalder. Til sidst skal fremskrivningsfaktoren bestemmes. Det er den faktor, der ganges med i hver tidsperiode. Når vi har disse tre stykker information, kan vi skrive den eksponentielle funktion på formen y=b·ax hvor er værdien af funktionen, når x=0 og a er fremskrivningsfaktoren.

Hvor ser vi eksponentiel vækst og henfald i den virkelige verden?

Der er mange eksempler! Renters renter er et almindeligt eksempel på eksponentiel vækst, mens radioaktivt henfald er et almindeligt eksempel på eksponentiel henfald.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.