If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Afbildning ud fra ligning på formen y = ax + b

Lær at afbilde linjer hvis ligninger er givet på formen y = ax + b.
Hvis du ikke har læst det endnu, kan du starte med vores introduktion til linjens ligning på formen y=ax+b.

Tegning af linjer med en hældning som er et heltal

Lad os tegne linjen med ligningen y, equals, 2, x, plus, 3.
Husk på, at i den generelle form for linjens ligning y, equals, start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, er hældningen givet ved start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, og skæringen med y-aksen er givet ved start color #0d923f, b, end color #0d923f. Derfor er hældningen for y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f lig med start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, og skæringen med y-aksen er left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis.
For at tegne en linje, skal vi bruge to punkter på linjen. Vi ved allerede, at left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis ligger på linjen.
Fordi linjens hældning er start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, ved vi, at punktet left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis også ligger på linjen.
Et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 7 til 7. En ret linje går gennem punkterne 0 komma 3 og 1 komma 5. Begge punkter er afbildet og mærket.

Tjek din forståelse

Opgave 1
Tegn linjen y, equals, 3, x, minus, 1.

Opgave 2
Tegn linjen y, equals, minus, 4, x, plus, 5.

Tegning af linjer med en hældning som er en brøk

Lad os tegne linjen y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Ligesom før, kan vi se, at linjen går igennem skæringen med y-aksencomma, left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis, og et andet punkt left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis.
Selvom vi nu ved, at punktet left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis ligger på linjen, kan vi ikke afsætte punkter, der har brøker som koordinater, lige så præcist som, hvis koordinaterne havde været heltal.
Vi skal på en måde finde et andet punkt på linjen, hvis koordinater er heltal. For at gøre det kan vi udnytte, at når en linje har en hældning på start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, så betyder det, at når x øges med start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 enheder, så øges y med start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 enheder.
På den måde kan vi finde punktet left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis.
Et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 7 til 7. En ret linje går gennem punkterne 0 komma 1 og 3 komma 3. Begge punkter er afbildet og mærket.

Tjek din forståelse

Opgave 3
Tegn linjen y, equals, start fraction, 3, divided by, 4, end fraction, x, plus, 2.

Opgave 4
Tegn linjen y, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.