Hovedindhold
Algebra 1
Emne: (Algebra 1 > Emne 5
Modul 4: Punkt-hældnings formGennemgang af punkt-hældnings form (formel for linjens ligning)
Gennemgå formlen for linjens ligning (punkt-hældnings form) og lær at bruge den til at løse opgaver.
Hvad er punkt-hældnings form?
Punkt-hældnings form kaldes også formlen for linjens ligning. Den ser sådan her ud:
Det er en måde at skrive linjens ligning på, når man kender dens hældning start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6 og et punkt på linjen left parenthesis, start color #11accd, x, end color #11accd, start subscript, 1, end subscript, comma, start color #1fab54, y, end color #1fab54, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis.
Denne form af linjens ligning er afledt af hældningsformlen.
Vil du lære mere om punkt-hældnings form? Tjek denne video.
Find punkt-hældnings form ud fra oplysninger eller graf
Eksempel 1: Linjens ligning ud fra punkt og hældning
Vi vil gerne finde ligningen for den linje, som går igennem punktet left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis, og som har en hældning på start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Det vi skal gøre er at indsætte start color #ed5fa6, a, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, x, start subscript, 1, end subscript, equals, 1, end color #11accd og start color #1fab54, y, start subscript, 1, end subscript, equals, 5, end color #1fab54 i punkt-hældnings formen!
Eksempel 2: Ligning ud fra to punkter
Vi vil gerne finde ligningen for den linje, som går igennem punkterne left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis og left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis. Vi skal starte med at finde hældningen ud fra de to punkter ved at bruge hældningsformlen:
Nu kan vi bruge et af punkterne og indsætte i punkt-hældnings formen. Lad os bruge left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis som et punkt på linjen:
Vil du prøve at løse flere opgaver som disse? Tjekt denne øvelse.
Find oplysninger om en linje ud fra punkt-hældnings form
Når vi har en linjes ligning på punkt-hældnings form, kan vi hurtigt aflæse hældningen og et punkt på linjen. Det gør det også lettere at afbilde linjen i et koordinatsystem.
Betragt følgende ligning for en linje y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Vi kan aflæse, at linjen går igennem punktet left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis, og at den har en hældning på start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Nu kan vi afbilde linjen:
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.