If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Algebra 1

Emne: (Algebra 1 > Emne 5

Modul 5: Linjens ligning på formen Ax + By = C
Matematik
Algebra 1
Former for linjens ligning
Linjens ligning på formen Ax + By = C
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Gennemgang af linjens ligning på formen Ax + By = C

Google Classroom
Gennemgå linjens ligning på formen Ax + By = C og lær, hvordan den kan bruges til at løse opgaver.

Hvad er linjens ligning på formen Ax + By = C?

Linjens ligning på formen Ax + By = C er endnu en måde at skrive linjens ligning på:
start color #11accd, A, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, B, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, C, end color #e07d10
Normalt på denne form er start color #11accd, A, end color #11accd, start color #1fab54, B, end color #1fab54 og start color #e07d10, C, end color #e07d10 heltal. Vær dog opmærksom på, at A ikke svarer til hældningen, som vi normalt betegner med a.
Vil du lære mere om linjens ligning på formen Ax + By = C? Tjek denne video.

Find oplysninger om linjen ud fra formen Ax + By = C og tegn grafen

Når vi har en linjes ligning på formen A, x, plus, B, y, equals, C, kan vi let finde dens skæringer med både x- og y-aksen. Det gør det lettere at afbilde linjen i et koordinatsystem.
Lad os f.eks. kigge på linjen med ligningen start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. Hvis vi indsætter x, equals, 0, får vi start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10, og så kan vi hurtigt se, at y, equals, 4, hvilket betyder, at skæringen med y-aksen sker i left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis.
På tilsvarende måde kan vi indsætte y, equals, 0 for at få start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10, hvilket giver os skæringen med x-aksen, som sker i left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis. Nu kan vi afbilde linjen:
Et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 1 til 7. Grafen for ligningen 2 x plus 3 y er lig med 12 er afbildet og mærket. Grafen går gennem punkterne 0 komma 4 og 6 komma 0. Begge punkter er afbildet.
Opgave 1
  • Nuværende
Hvad er skæringen med x-aksen for linjen med ligningen 5, x, minus, 2, y, equals, 10?
left parenthesis
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma, 0, right parenthesis
Hvad er linjens skæring med y-aksen?
left parenthesis, 0, comma
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Vil du løse flere opgaver som disse? Tjek denne øvelse.

Omskrivning af en linjes ligning til formen Ax + By = C

I nogle tilfælde (f.eks. når vi løser ligningssystemer), kan vi få brug for at ændre formen for en linjes ligning.
Lad os omskrive y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 til formen A, x, plus, B, y, equals, C:
y=38x+5−38x+y=5Flyt alle de variable over pa˚ den samme side−3x+8y=40Gang hele ligningen igennem med nævneren 8\begin{aligned} y&=\dfrac{3}{8}x+5 \\\\ -\dfrac{3}{8}x+y&=5\quad\gray{\text{Flyt alle de variable over på den samme side}} \\\\ -3x+8y&=40\quad\gray{\text{Gang hele ligningen igennem med nævneren 8}} \end{aligned}
Opgave 1
  • Nuværende
Hvordan omskriver vi y, equals, minus, 2, x, minus, start fraction, 2, divided by, 7, end fraction til formen A, x, plus, B, y, equals, C?
Vælg 1 svar:

Vil du løse flere opgaver som disse? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.