Hovedindhold
Algebra 1
Emne: (Algebra 1 > Emne 5
Modul 6: Opsummering: Former for lineære ligninger med to variableLinjens ligning på forskellige former
Her gennemgås ofte stillede spørgsmål om linjen ligning
Hvor anvendes lineære ligninger i den virkelige verden?
Der er utallige anvendelser for lineære ligninger i den virkelige verden! For eksempel kan ingeniører bruge lineære ligninger til at undersøge forholdet mellem forskellige fysiske egenskaber, såsom kraft og forskydning. Økonomer kan bruge lineære ligninger til modellere udbud og efterspørgsel, eller til at forudsige fremtidige tendenser.
Prøv selv med vores øvelse Tekstopgaver med lineære funktioner.
Hvad er linjens ligning?
Linjens ligning skrives ofte på formen y, equals, a, x, plus, b, hvor a er linjens hældning og b er skæring med y-aksen.
Øv dig i vores øvelse Introduktion til linjens ligning på formen y = ax + b.
Hvordan kan vi tegne grafen for en linje på formen y = ax + b?
Først afbildes skæring med y-aksen, altså punktet hvor linjen krydser y-aksen. Brug derefter hældningen til at finde andre punkter på linjen. Hældningen er "∆y over ∆x" og kan huskes som stigning over fremdrift. Hvis hældningen er positiv, vil linjen gå opad, når du går til højre, og hvis hældningen er negativ, vil linjen gå nedad, når du går til højre.
Prøv selv med øvelsen Afbildning ud fra ligning på formen y = ax + b.
Hvordan kan vi opstille en ligning på formen y = ax + b?
Vi skal bruge to oplysninger: Hældningen og skæringen med y-aksen. Når de kendes, indsættes disse værdier for a og b i ligningen y, equals, a, x, plus, b.
Prøv selv med øvelsen Linjens ligning på formen y = ax + b ud fra graf.
Hvad er punkt-hældnings form?
Punkt-hældning form er en anden måde at skrive en lineær ligning på. Når den skrives på denne form ser den således ud y, minus, y, start subscript, 1, end subscript, equals, a, left parenthesis, x, minus, x, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, hvor a er hældningen og left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, comma, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis er et punkt på linjen.
Prøv selv med øvelsen Punkt-hældnings form.
Hvad er standardform?
Standardform er endnu en måde at skrive en lineær ligning på. Ligningen på denne form ser således ud A, x, plus, B, y, equals, C, hvor A, Bog C er konstanter.
Prøv selv i øvelsen Graf ud fra en ligning på formen Ax+ By = C.
Øv dig i at omskrive linjens ligning i øvelsen Omskriv linjens ligning til formen Ax + By = C.
Hvorfor omskrive vi en lineær ligning til en anden form?
Der er et par grunde til, at vi kan vælge at omskrive en lineær ligning til en anden form. For eksempel, hvis vi forsøger at afbilde ligningen, kan en form, hvor hældning direkte kan aflæses, være mest nyttig. Men hvis vi forsøger at løse et ligningssystem, kan standardformen være mere nyttig. Det afhænger altid af situationen.
Øv dig i at omskrive ligningen på alle former i øvelsen Linjens ligninger på alle former.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.