Hovedindhold
Algebra 1
Emne: (Algebra 1 > Emne 5
Modul 3: Skriv linjens ligning på formen y = ax + b- Skriv linjens ligning på formen y = ax + b
- Linjens ligning på formen y = ax + b ud fra graf
- Linjens ligning på formen y = ax + b ud fra hældning og et punkt
- Linjens ligning på formen y = ax + b ud fra to punkter
- Linjens ligning på formen y = ax + b ud fra to punkter
- Tekstopgaver med opstilling af lineære ligninger
- Gennemgang af linjens ligning på formen y = ax + b
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse
Skriv linjens ligning på formen y = ax + b
Lær at skrive en linjes ligning på formen y = ax + b ud fra to punkter på linjen.
Hvis du ikke har læst det endnu, kan du starte med vores introduktion til linjens ligning på formen y=ax+b.
Ligning ud fra skæring med y-aksen og et andet punkt
Lad os skrive den linjes ligning, som går igennem punkterne left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis og left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis på formen y = ax + b.
Husk på, at når en linjes ligning er givet på formen y, equals, start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, er dens hældning givet ved start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6, og skæringen med y-aksen er givet ved start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Find start color #0d923f, b, end color #0d923f
Linjens skæringen med y-aksen er left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, så vi ved, at start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
Find start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6
Husk på, at en linjes hældning er forholdet mellem ændringen i y og ændringen i x mellem to vilkårlige punkter på linjen.
Derfor er hældningen mellem punkterne left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis og left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis:
Ligningen for linjen er derfor y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
Tjek din forståelse
Ligning ud fra to vilkårlige punkter på linjen
Lad os skrive den linjes ligning, som går igennem punkterne left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis og left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis på formen y = ax + b.
Bemærk, at vi ikke får givet skæringen med y-aksen for linjen. Det gør det en lille smule mere udfordrende, men vi er ikke bange for en udfordring!
Find start color #ed5fa6, a, end color #ed5fa6
Find start color #0d923f, b, end color #0d923f
Vi ved, at ligningen er på formen y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, men vi skal stadig finde start color #0d923f, b, end color #0d923f. Det kan vi gøre ved at indsætte punktet left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis i ligningen.
Da alle punkter på linjen gør ligningen sand, hvis vi indsætter dem i ligningen, kan vi nu løse den for at finde start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Ligningen for linjen er derfor y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Tjek din forståelse
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.