Uligheder (systemer og grafer)

Uligheder er langt vanskelige at arbejde med end ligninger. Det er meget vigtigt at tjekke om en beregnet løsning opfylder uligheden. Dette kan være afgørende for at kunne afbilde uligheder og modellere virkelige situationer korrekt.

Prøv selv i øvelsen Løsninger til uligheder: algebraisk.

Fortsæt dernæst i øvelsen Løsninger til uligheder: grafisk.

Lineære uligheder kan bruges i en række af virkelige situationer. For eksempel kan de bruges til at modellere begrænsninger for en produktionsvirksomhed eller til at skabe et budget i personlig finansiering. De kan også bruges til at løse optimeringsproblemer eller analysere datasæt.

Prøv selv i øvelsen Tekstopgaver med uligheder med to variable.

Der er flere trin, når uligheder med to variable skal afbildes. Først afbildes uligheden, som om det var en ligning. Så bruger vi et testpunkt til at afgøre, hvilken side af linjen vi bør farve for at repræsentere uligheden. Endelig viser vi, om selve linjen er inkluderet i løsningen ved at tegne den som en fuldtoptrukket eller stiplet linje.

Prøv selv i øvelsen Afbildning af uligheder.

Ved afbildning af et system med lineære uligheder, følger vi den samme proces, som når vi afbilder en enkelt ulighed, vi gør det blot flere gange. For hver ulighed i systemet afbilder vi først den tilsvarende ligning, bestemmer hvilken side af linjen, der skal farves, og beslutter, om der skal bruges en fuldtoptrukket eller stiplet linje. Når vi har afbildet alle ulighederne, er løsningen det område, hvor alle de farvede områder overlapper hinanden.

Øv dig i vores øvelse Grafer for ulighedssystemer.