If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af linjens hældning

Hældningen for en linje er et mål for dens stejlhed. Matematisk beregnes hældning som højde over længde (ændringen i y divideret med ændringen i x).

Hvad er hældning?

Hældning er et tal, som fortæller os, hvor "stejl" en linje er. Andre ord for hældning er "hældningstal" eller "hældningskoefficient".
Hældning=ændring i yændring i x=ΔyΔx
Vil du have en mere dybdegående introduktion til hældning? Tjek denne video.

Eksempel: Hældning ud fra graf

Vi får givet grafen for en linje og bliver bedt om at finde dens hældning.
Linjen ser ud til at gå i gennem punkterne (0,5) og (4,2).
Hældning=ΔyΔx=2540=34
Med andre ord, for hver fire enheder vi går vandret til højre for linjen, skal vi gå tre enheder lodret ned for at ramme linjen igen.
Vil du lære mere om at finde hældninger ud fra grafer? Tjek denne video.

Eksempel: Hældning ud fra to punkter

Vi får at vide, at en bestemt lineær ligning har følgende to løsninger:
Løsning: x=11,4   y=11,5
Løsning: x=12,7   y=15,4
Og vi bliver bedt om at find hældningen af grafen for ligningen.
Det første vi skal indse er, at hver løsning er et punkt på linjen. Så det vi skal gøre er at finde hældningen for linjen, der går igennem punkterne (11,4;11,5) og (12,7;15,4).
Hældning=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3
Linjens hældning er 3.
Vil du lære mere om at finde hældningen ud fra to punkter? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Hvad er hældningen af linjen nedenfor?
Angiv svaret som et eksakt tal.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Vil du have mere træning? Tjek denne øvelse Hældning ud fra grafer og denne øvelse Hældning ud fra to punkter.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.