Hovedindhold
Algebra 1
Emne: (Algebra 1 > Emne 14
Modul 8: Mere om kvadratkompletteringGennemgang af beviset for løsningsformlen for andengradsligninger
Et tekst-baseret bevis (ikke video) for løsningsformlen.
Løsningsformlen for en andengradsligning siger, at
for alle andengradsligninger på formen:
Hvis du aldrig har set denne formel bevist før, kan det være en fordel at se et video-bevis, men hvis du repeterer eller foretrækker et tekst-baseret bevis, så er det her:
Beviset
Vi tager udgangspunkt i standardformen for en andengradsligning og udfører en masse algebra for at isolere x. Kernen i beviset er at omskrive til start color #11accd, start text, k, v, a, d, r, a, t, e, t, space, p, a, with, \r, on top, space, e, n, space, t, o, l, e, d, d, e, t, space, s, t, ø, r, r, e, l, s, e, end text, end color #11accd. Hvis du ikke er fortrolig med denne teknik, kan du genopfriske den ved at se denne video.
Del 1: Kvadratet på en toleddet størrelse
Del 2: Algebra! Algebra! Algebra!
Husk, at målet er at isolere x, ligesom i løsningsformlen.
Og så er vi faktisk færdige!
Vil du deltage i samtalen?
- Spørgsmål til trin 6:
Hvorfor ganger man -(c/a) med 4a?(1 stemme)