If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af løsningsformlen for andengradsligninger

Løsningsformlen for andengradsligningen tillader os at løse enhver andengradsligning på formen ax² + bx + c = 0. Denne artikel gennemgår, hvordan formlen skal bruges.

Hvad er løsningsformlen for andengradsligninger?

Løsningsformlen for en andengradsligning siger, at
x=b±b24ac2a
for alle andengradsligninger på formen:
ax2+bx+c=0

Eksempel

Vi får givet en andengradsligning og skal løse den for q:
0=7q2+2q+9
Denne ligning er allerede på formen ax²+bx+c=0 (der er bare byttet rundt på siderne, og istedet for x står der q), så vi kan anvende løsningsformlen direkte, hvor a=7,b=2,c=9:
q=b±b24ac2aq=2±224(7)(9)2(7)q=2±4+25214q=2±25614q=2±1614q=2+1614  ,  q=21614q=1            ,  q=97
Lad os tjekke begge løsninger for at være sikker på, at det vi gjorde det korrekt:
q=1q=97
0=7q2+2q+90=7(1)2+2(1)+90=7(1)2+90=72+90=00=7q2+2q+90=7(97)2+2(97)+90=7(8149)+(187)+90=(817)+(187)+90=(637)+90=9+90=0
Jep! Begge løsninger er korrekte.
Vil du lære mere om løsningsformlen for andengradsligninger? Tjek denne video.
Træn opgaver
Løs med hensyn til x.
4+x+7x2=0
Vælg 1 svar:

Ønsker du mere træning? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.