Hovedindhold
Emne: (Algebra 1 > Emne 9
Modul 4: Konstruktion af geometriske talfølgerGennemgang af geometriske talfølger
Gennemgå geometriske talfølger og løs opgaver med dem.
Geometriske talfølger og deres formler
I en geometrisk talfølge er forholdet mellem to på hinanden følgende led altid det samme. Det forhold kalder vi den gennemgående faktor.
For eksempel er den gennemgående faktor i nedenstående talfølge :
Formler for geometriske talfølger gør, at vi kan bestemme , værdien af det led i talfølgen.
Dette er den eksplicitte formel for den geometriske talfølge, hvor det første led er , og den gennemgående faktor er :
Dette er den rekursive formel for den samme talfølge:
Vil du lære mere om geometriske talfølger? Tjek denne video.
Udvidelse af geometriske talfølger
Lad os sige, at vi ønsker at udvide talfølgen Vi kan se, at vi siger for at bestemme et led ud fra det foregående led:
Så vi skal blive ved med at gange med det tal for at bestemme de følgende led og kan derfor se, at det næste led er :
Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse.
Opstil rekursive formler
Lad os sige, at vi ønsker at skrive en rekursiv formel for talfølgen Vi ved allerede, at den gennemgående faktor er . Vi kan også se, at det første led er . Derfor er den rekursive formel for denne talfølge:
Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse.
Opstilling af eksplicitte formler
Lad os sige, at vi ønsker at skrive en eksplicit formel for talfølgen Vi ved allerede, at den gennemgående faktor er , og det første led er . Derfor er den eksplicitte formel for talfølgen:
Vi du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.