Strategier til eliminering af en variabel

Vi bliver spurgt, hvilke af følgende strategier eliminerer en variabel i ligningssystemet? Vælg alle svar, der er korrekt. Den første siger, læg ligningerne sammen. Sæt videoen på pause og se, om der elimineres en variabel, når ligningerne lægges sammen. Okay, lad os lave den sammen. Hvis vi lægger ligningerne sammen, så har vi på den venstre side 5x + 5x, som er lig 10x og du har -3y + 4y, som er + 1y eller blot +y. = -3 + 6, som er +3. Vi har ikke elimineret nogle variable, så jeg udelukker mulighed A. Den eliminerede ikke en variable. Lad mig strege den ud, ikke vælge den. Træk den nederste ligning fra den øverste. Vi trækker den nederste fra den øverste. 5x - 5x, det bliver 0x, så det skriver jeg ikke. Vi har allerede fjernet x, så jeg kan lide mulighed B. Vi har -3y - 4y, som er -7y og -3 - 6 er -9. Mulighed B eliminerer x'erne. Den vælger jeg. Mulighed C, gang den øverste ligning med 2 og læg bagefter ligningerne sammen. Sæt videoen på pause og se, om det eliminerer en variabel? Vi ganger den øverste ligning med 2, så den bliver 10x - 6y = -6. Så lægger vi ligningerne sammen. 10x + 5x, så får du 15x, så x bliver ikke elimineret. -6y +4y er -2y, så y bliver ikke elimineret, så vi kan også udelukke den. Lad os lave et eksempel mere. Samme spørgsmål, Hvilke af følgende strategier eliminerer en variabel i ligningssystemet? Den første mulighed siger gang den nederste ligning med 2 og læg bagefter ligningerne sammen. Sæt videoen på pause, virker den? Okay, hvis vi ganger den nederste ligning med 2, så får vi 2x - 4y -- jeg ganger det hele med 2 -- 2x - 4y = 10 Så lægger vi ligningerne sammen. 4x + 2x er 6x, så x bliver ikke elimineret. +4y + (-4y) er 0y, så y'erne bliver faktisk elimineret, når du lægger 4y til (-4y) Jeg vælger mulighed A. Jeg sletter dette, så jeg får mere plads til de andre muligheder. Hvad med mulighed B? Sæt videoen påpause, og se om den virker. Gang den nederste ligning med 4 og træk bagefter den nederste ligning fra den øverste ligning. Okay, lad os gange den nederste ligning med 4. Hvad får vi? Vi får 4x - 8y = 20 Vi har ganget den med 4 og træk bagefter den nederste ligning fra den øverste ligning. Vi trækker 4x fra 4x. Det ser lovende ud. Det eliminerer x'erne. Jeg synes godt om mulighed B. Dernæst trækker vi -8y fra 4y. At trække noget negativt fra er det samme som at lægge noget positivt til. Det bliver 12y, når vi trækker -8y fra 4y. Så trækker vi 20 fra -2, og vi får -22. Men vi så, at 4x - 4x eliminerede x'erne. Dette eliminerede en variabel, så jeg kan lide mulighed B. Hvad med mulighed C? Gang den øverste ligning med 1/2 og læg bagefter ligningerne sammen. Lad os prøve det. Sæt videoen på pause. Lad os gange med 1/2. Vi ganger den venstre side med den 1/2 og vi får 4x ⋅ 1/2 er 2x og + 4y⋅ 1/2 er 2y er lig med -2 ⋅ 1/2, som er -1. Nu lægger vi ligningerne sammen. 2x + x er 3x, så det eliminerer ikke x'erne. 2y + (-2y), så der er ingen y'er. Det eliminerer y'erne, så jeg synes også om denne mulighed. Alle tre strategier eliminerer en variabel i ligningssystemet. Det er nyttigt at se, da du kan se, at der er flere måder at gribe et sådant ligningssystem an på. Lad os lave et eksempel mere. Hvilke af følgende strategier eliminerer en variabel fra ligningssystemet? Igen det samme spørgsmål. Den første siger, vi skal trække den nederste ligning fra den øverste. Sæt videoen på pause og se, om det virker? Vi trækker den nederste fra den øverste, så du trækker -2x fra, som er det samme som at lægge 2x til. Du lægger 2x til 3x, som er 5x. x'erne er ikke elimineret. Træk 4y fra -3y giver os -7y. y'erne er ikke elimineret, så jeg vil udelukke A. Der blev ikke elimineret noget. Gang den øverste ligning med 3, gang den nederste ligning med 2 og læg bagefter ligningerne sammen. Sæt videoen på pause og se, om det virker. Hvis jeg ganger den øverste ligning med 3, så får jeg 9x - 9y = 21. Hvis jeg ganger den nederste med 2, så får jeg 2 gange -2x er -4x + 8y = 14. Vi skal lægge ligningerne sammen. Hvis jeg lægger 9x til -4x, så eliminerer det ikke x'erne. Det giver mig +5x. Hvis jeg lægger -9y til +8y, så eliminerer det heller ikke y'erne. Det giver mig -y. Jeg udelukker også mulighed B. Jeg sletter alt dette, så jeg kan få plads til at tjekke mulighed C. Gang den øverste ligning med 2, gang den nederste ligning med 3 og læg bagefter ligningerne sammen. Så vi skal gøre det omvendte. Sæt videoen på pause, virker det? Vi skal gange den øverste ligning med 2, og den nederste ligning med 3. Den øverste ligning bliver 6x - 6y = 14. Den nederste ligning ganges med 3 på begge sider. Ligningen forbliver jo den samme, hvis du gør det samme på begge sider. Det er ret grundlæggende for algebra. -2 gange 3 er -6x. -- jeg kan lide, hvor det bær hen. Når de lægges sammen, elimineres de -- +4y gange 3 er + 12y = 21. Læg ligningerne sammen. Når du lægger sammen går x-leddene ud med hinanden. Jeg vælger mulighed C.