If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:5:21

Video udskrift

I dag er Arman 18 år gammel. I dag er Diya 2 år gammel. Vi skriver det ned først. . Hvor mange år går der, før Arman er 3 gange så gammel som Diya? Det er spørgsmålet. Man kan prøve at svare selv, inden man ser videoen. Lad os tænke lidt over det. Vi ved ikke, hvor mange år der går. Hvor mange år går der, før Arman er 3 gange så gammel som Diya? Lad os finde nogle variable. y er lig med antal år, der går. Nu kan vi opstille en ligning. Vi skal finde ud af, hvor mange år der går, før Arman er 3 gange så gammel som Diya. Hvor gammel er Arman om y år? . Lige nu er han 18 år gammel. Om y år vil han være y år ældre. Om y år er Arman altså 18 plus y år gammel. Hvad med Diya? Hvor gammel vil hun være? Hvor gammel er hun om y år? Nu er hun 2. Om y år er hun 2 plus y år gammel. . Hvor mange år går der, før det her antal er lig med 3 gange det her antal? . Vi vil isolere y, så 18 plus y er lig med 3 gange 2 plus y. Det her er Arman om y år, og det her er Dyia om y år. Om y år er Arman 3 gange så gammel, som Dyia er om y år. Nu har vi opstillet vores ligning. Nu kan vi løse den. . På venstre side står der 18 plus y. På højre side ganger vi det her ud. 3 gange 2 er 6. 3 gange y er 3y. 6 plus 3y. Det er altid rart at få alle konstanterne over på den ene side af ligningen og alle variablerne på den anden side. Her har vi 3y. Der er flere y'er på højre side end på venstre side. Lad os derfor fjerne y'erne på venstre side. Vi kan også gøre det omvendt, men så ender vi med negative tal. Lad os trække 1y fra på begge sider. . På venstre side står der nu 18. På højre side står der 6 plus 3y minus 1y. Det er 2y. Nu kan vi fjerne konstanten. Vi trækker 6 fra på begge sider. 18 minus 6 er 12. Vi trak 6 fra på højre side for at fjerne den her. 6 minus 6 er 0. 12 er lig med 2y. 2 gange antallet af år, der går, er lig med 12. Det kan man formentlig løse i hovedet. Vi vil have 1 som koefficient her. Vi dividerer med 2 på højre side. Når man gør noget på den ene side i en ligning, skal man gøre det på den anden side, for ellers vil de to sider ikke være lig med hinanden mere. Tilbage står der, at y er lig med 6. . Vi går tilbage til spørgsmålet. Hvor mange år går der, før Arman er 3 gange så gammel som Diya? Der går 6 år. Lad os sikre os, at det er rigtigt. Er svaret korrekt? Hvor gammel er Arman om 6 år? Han er 18 plus 6, for nu ved vi, at y er lig med 6. Om 6 år er Arman 18 plus 6 år gammel, hvilket er 24. Hvor gammel er Diya? Hun er 2 plus 6 år gammel, hvilket er 8. 24 år er 3 gange så mange som 8 år. Om 6 år er Arman 24 år gammel, og Diya er 8 år gammel, og så er Arman 3 gange så gammel som Diya. Nu er vi færdige.