If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:4:15

Video udskrift

Vi er på en café i Paris med en ven. En franskmand foran os køber en kop kaffe og en croissant for 5 euro og 30 cent. Vi og vores ven køber 2 kopper kaffe og 2 croissanter. Vi betaler 14 euro. Kan vi ud fra den information finde prisen på en kop kaffe og på en croissant, hvis vi laver det om til et ligningssystem med 2 variable? Hvis ja, hvad er så løsningen? Hvis nej, hvorfor kan vi ikke det? Vi skal altså finde prisen på en kop kaffe og prisen på en croissant. Lad os lave 2 variable. Vi bruger x og y. x er prisen for en kop kaffe. y er prisen for en croissant. Vi ved, at ham franskmanden købte 1 kop kaffe og 1 croissant for 5 euro og 30 cent. Det er 5,30 euro. Hvordan opstiller vi det som en ligning? Der er 1 kop kaffe. Det er 1x eller x. Plus 1y eller y for 1 croissant. Det koster 5,30 euro. Det er lig med 5,30 euro. Den her ligning beskriver franskmandens pris. 1 kop kaffe og 1 croissant er lig med 5,30. Vi køber 2 kopper kaffe og 2 croissanter. Vi betaler 14 euro. Vi skal betale for 2 gange 1 kop kaffe og 2 gange 1 croissant. Det er 2x plus 2y. Det er lig med 14 euro. Det er prisen for det, vi har købt. Lad os se, om vi kan løse ligningssystemet. Der er mange måder at gøre det på. Der er x og y her og 2x og 2y her. Lad os kigge på den første ligning og gange den med 2. Vi ganger begge sider med 2. Vi får, at 2x plus 2y er lig med 2 gange 5,30, som er 10 euro og 60 cent. Nu sker der noget interessant. Hvis franskmanden havde købt 2 kopper kaffe og 2 croissanter, havde han betalt 10,60. Vi har købt det samme, men vi betaler 14 euro. Det ser ud til, at vi betaler mere for kaffe og croissant, end franskmanden gør. Vi har åbenbart betalt en speciel pris for turister. Vi kan tjekke, at der ikke er nogen x'er og y'er, der opfylder ligningen. Det giver også mening. 2x plus 2y giver både 14 og 10,60. Det giver ikke mening. Lad os udregne det. Lad os gange hele den her ligning med minus 1. Så står der minus foran det hele. Vi lægger nu de her 2 ligninger sammen. Vi lægger det samme til på begge sider, så værdien ændres ikke. Der står nu 0 på venstre side. 14 minus 10,60 er 3,40. Det giver ingen mening. Der er ingen tal, vi kan sætte i stedet for x og y, som gør det her sandt. Ligningssystemet har ingen løsning. Vi er blevet snydt på caféen.