Fortolk ændring i eksponentielle modeller: skifte enhed

Mængden af kuldioxid CO₂ i atmosfæren stiger hurtigt, som brugen af fossile brændstoffer fortsætter. Sammenhængen mellem t tiden i årtier -- lad mig lige fremhæve det, da det ikke er en typisk enhed -- siden CO₂ mængden først blev målt og mængden af CO₂ i atmosfæren A(t) i parts per millions [milliontedele], kan modelleres med følgende funktion. Mængden af CO₂ er en funktion af, hvor mange årtier der er gået. t er i årtier i denne model. Færdiggør sætningen om den årlige ændring af mængden af CO₂ i atmosfæren. Afrund dit svar til to decimaler. Hvert år vokser mængden af CO₂ med en faktor på? Hvis der havde stået hvert årti, så ville det have været lige til. For hvert årti, så vokser t med 1 og du ganger med 1,06. For hvert årti, så vokser mængden med en faktor på 1,06. Men hvad med hvert år? Jeg syntes det er nyttigt at lave en tabel så vi kan se, hvad der sker. t og A(t). Når t er 0, da målingen begyndte, -- 1,06 opløfte til 0 er 1 -- så vi har 315 parts per million- Hvad med et år senere? Et år senere er 1/10 af et årti. Husk t er i årtier. Så et år senere er 0,1 af et årti. Hvor meget CO₂ er der så? Det bliver 315 gange 1,06 opløftet til 0,1 [Sal skrev 3,5 i stedet for 315]. Hvad er det? 1,06 opløftet til 0,1 er lig 1,0058. Det er det samme som 315 gange 1,0058 [Sal skrev 3,5 i stedet for 315]. Jeg burde sige cirka. Jeg rundede lidt af. Så efter endnu et år, så er vi ved t er lig 0,2 af et årti. Hvad har vi så? Vi har 315 gange 1,06 opløftet til 0,2 [Sal skrev 3,5 i stedet for 315] som er det samme som 315 gange 1,06 opløftet til 0,1 opløftet til 2. Vi skal gange med 1,06 opløftet til 0,1 igen, eller vi ganger med 1,0058 igen. Vi kan også omskrive modellen, så den bliver per år. Så bliver det 315 og nu er vores fremskrivningsfaktor 1,06 opløftet til 0,1 eller 1,0058 opløftet til t, og t er nu i år. Her der det i årtier. Jeg burde sige cirka, da der er lidt afrunding. Hvert år vokser mængden af CO₂ i atmosfæren med en faktor på 1,06 opløftet til 0,1, men hvis jeg afrunder til fire decimaler så vokser mængden med en faktor på 1,0058. Jeg går ud fra de vil have mere end to decimaler. Uanset hvad, dette har 5 betydende cifre. Jeg lader det være sådan.