Udregn potenser med brøk eksponenter: negative stambrøker

Lad os lave nogle lidt mere vanskelige opgaver med potenser og brøk eksponenter. Vi ved allerede, hvis vi tager 9 opløftet til 1/2, så er det lig 3. Det ved vi, fordi 3 gange 3 er lig 9. Det svarer til at sige, hvad er kvadratroden af 9? Den er lig 3. Hvad nu hvis jeg opløfter 9 til -1/2? Nu har vi en negativ brøk eksponent. Der er ingen grund til at blive nervøs eller bange. Den løses blot trin for trin. Se bort fra brøken et øjeblik og se kun på dette minustegn. Slap af og indse, at dette er en negativ eksponent. Det betyder 1 over 9 opløftet til 1/2. Det er hvad, minustegnet betyder. Dette er 1 over 9 opløftet til 1/2. Vi ved 9 opløftet til 1/2 er 3. Så det er lig med 1/3. Lad os gå lidt videre. Hvad bliver dette? Jeg opfordrer dig til at sætte videoen på pause og prøv at løse det selv. -27 opløftet til -1/3. Sæt videoen på pause og tænk over, hvad det bliver? Husk at trække vejret. Du kan fjerne dette minus i eksponenten ved at tage den reciprokke opløftet til den positive eksponent. Det bliver lig 1 over -27 opløftet til plus 1/3. Nu siger, du at stadig ikke kan trække vejret, der er dette negative tal og denne brøk eksponent. Men dette betyder blot, hvilket tal ganget med sig 3 gange er -27? Vi ved allerede, at 3 opløftet til 3, som er lig 3 gange 3 gange 3 er lig +27, Det er et godt hint. Hvad er -3 opløftet til 3? Det er -3 gange -3 gange -3, -3 gange -3 er +9 gange -3 er -27. Vi har lige fundet dette tal. -3 gange -3 gange -3 er -27. Derfor er -27 opløftet til 1/3 lig -3. Dette er lig 1 over -3. som er det samme som -1/3.