Reducering af udtryk med rodudtryk og potens med brøk eksponent

Lad os se, om vi kan reducere 6 opløftet til 1/2 gange den 5. rod af 6 opløftet til 3. Jeg opfordrer dig til at sætte videoen på pause og selv prøve. Lad mig farvekode eksponenterne, så vi bedre kan holde styr på dem. Opløftet til 1/2 er blå. Den 5. rod er lyserød. Opløftet til 3 er grøn. Den 5. rod af 6 er det samme som at opløfte 6 til 1/5. Så lad os skrive det. Denne del kan omskrives til 6 opløftet til 1/5 og så skal det opløftes til 3. Så har vi 6 opløftet til 1/2 her. Hvad sker der, når vi opløfter en potens til en potens? Vi ved fra vores potensregneregler at det svarer til at en potens med produktet af de to eksponenter. Denne del her kan omskrives til 6 opløftet til 3 gange 1/5 som er 3/5, som vi skal gange med 6 opløftet til 1/2. 6 opløftet til 1/2 gange 6 opløftet til 3/5. Hvis du ganger to potenser med samme grundtal er det samme som 6 opløftet til 1/2 + 3/5. Hvad er 1/2 + 3/5? Vi skal lave fælles nævner. Det bliver 10. Det er det samme som 6 opløftet til i stedet for 1/2 får vi 5/10 og + 3/5 er det samme som 6/10, -- trommesolo -- 6 opløftet til 11/10. Det ser reduceret ud. Vi må være færdige.