Omskrivning af kvotienten af to potenser (brøk eksponenter)

Vi har en interessant ligning her. Lad os se, om vi kan isolere k, og vi antager, at m er større end 0. Som altid, sæt videoen på pause. Prøv at løse den alene, og så vil vi løse den sammen. Okay, lad os kigge på denne del. Du har sikkert indset, at vi skal reducere ved at bruge potensregneregler. Man kan gøre det på et par forskellige måder. Lad os først se på dette udtryk. m opløftet til 7/9 divideret med m opløftet til 1/3. Hvis vi har x opløftet til a over x opløftet til b, så er det lig x opløftet til a-b. Dette ved vi, fordi x opløftet til a over x opløftet til b er det samme som x opløftet til a gange 1 over x opløftet til b, som er det samme som x opløftet til a gange x opløftet til -b. som er det samme som et grundtal med en eksponent gange det samme grundtal med en anden eksponent, som svarer til grundtallet opløftet til summen af eksponenterne, a + -b som er a - b. Vi endte samme sted. Dette kan omskrives til at være lig med m opløftet til 7/9 - 1/3 som er lig m opløftet til k/9. Du kan sikkert se, hvor det bær hen. Hvad er 7/9 - 1/3? 1/3 er det samme som -- vi laver fælles nævner -- 1/3 er det samme som 3/9. Dette kan omskrives til 3/9. 7/9 - 3/9 er 4/9. Vi kan skrive m opløftet til 4/9 er lig med m opløftet til k/9. Derfor er 4/9 lig med k/9, så k er lig 4. Og vi er færdige.