Modellering med flere variable: Isbod

Vi får at vide, at Bens hus ligger x kilometer fra en isbod. Jerrys hus ligger y kilometer fra den samme isbod. Vi får at vide, at de begge går hjemmefra samtidig og ankommer til isboden samtidig. Ben går med en gennemsnitsfart på 5 kilometer per time og Jerry kører på sin cykel med en gennemsnitsfart på v kilometer per time. Opstil en ligning udtrykt med x, y og v. Sæt videoen på pause og se om du kan gøre det. Okay, lad os lige minde os selv om sammenhængen mellem afstand, fart og tid. Du ved nok allerede, at afstand er lig fart gange tid. Hvis du isolerer tid, kan du dividere på begge sider med fart, så får du afstand over fart er lig tid. Grunden til jeg skriver det således er, at vi ved, at Bens tid og Jerrys tid er den samme. De flyttede sig muligvis forskellige afstande med nok forskellige hastigheder, men det tog dem den samme tid. Så Bens afstand divideret med Bens fart er det samme som Jerrys afstand divideret med Jerrys fart. Lad mig lige skrive det. Bens afstand divideret med Bens fart er lig med Jerrys afstand divideret med Jerrys fart. Hvilke af disse kender vi eller har variable for? Vi ved, at Bens afstand til isboden er x, så dette svarer til x. Vi ved, at Jerrys aftand til isboden er y, så dette er y. Vi ved, at Bens fart er 5 kilometer per time. Vi antager at alt er i kilometer per time. Så dette er 5. Og Jerrys fart er v kilometer per time. Så dette er v. Vi kan omskrive alt dette til x/5 er lig y/v. Fordi jeg har skrevet det på denne måde, så er den venstre side den tid det tager Ben, at nå hen til isboden. Den højre side er den tid det tager Jerry at nå hen til isboden. Vi får at vide, at det tager dem lige lang tid. Så her er svaret. Vi har en ligning udtrykt med x, y og v. Vi har fået de 5 givet. Det er muligt, at vi i stedet for 5, var givet en anden værdi eller at Bens fart var en variabel. Hvis de havde gjort det, så ville vi have haft en anden værdi eller variabel, men ligningen ville have været opbygget på samme måde. Bens aftand divideret med Bens fart er lig Jerrys afstand divideret med Jerrys fart