Delene i polynomiske udtryk

Find hvert led i nedenstående polynomium, samt hvert leds koefficient og eksponent. Leddene er disse ting, der lægges sammen i dette polynomium. Lad mig skrive leddene. Det første led er 3x i anden. Det andet led er -8x. Du siger måske, vent, står der ikke minus 8x? Og du kan se det som at lægge -8x til. Så -8x er det andet led. Det tredje led er 7. Det hedder et polynomium, poly betyder mange, så mange led. Du kan se på hvert led som en ét-leddet størrelse, altså et polynomium med ét led. Det er leddene. Nu skal vi se på hvert leds koefficient. Koefficienten er, hvad x ganges med, eller hvad vi ganger potensen med. I denne her er x opløftet til anden grad, og det hele ganges med 3. Så 3 er koefficienten i det første led. I det andet led har vi -8 gange x, så koefficienten er ikke 8, den er -8. x ganges med -8. Så det er koefficienten her. Og du siger måske, men der er ikke noget x her, der er kun 7. Der er ikke noget x. 7 bliver ikke ganget med x. Men du kan skrive 7 som om det ganges med x i nulte, da x⁰ er lig med 1. Vi kan omskrive dette konstantled til 7x i nulte. Derfor kan du kaldet dette en koefficient. Så disse tre ting her er koefficienter. Den sidste del af opgaven gik ud på, at finde eksponenten i hvert led. Eksponenten i det første led er 2. Leddet er opløftet til anden grad. Det andet led som er -8x og kan omskrives til x i første. Eksponenten er altså 1. Det sidste led har vi allerede snakket om. 7 er det samme som 7x i nulte. Eksponenten i konstantleddet 7 er 0. Disse her er altså vores eksponenter. Det var det.