Division med polynomier

Vi laver division med polynomier af samme grund, som vi laver almindelig division: for at løse opgaver. Ved at opdele et polynomium i mindre dele bliver opgaverne ofte nemmere at løse.

Andengradspolynomiet er en meget almindelig form for polynomium, så det optræder ofte i opgaver. Når du ved, hvordan de divideres med lineære faktorer (som $x$‍ eller $x-2$‍), så bliver det nemmere at faktorisere dem fuldstændigt.

Restsætningen for polynomier fortæller os, når vi dividerer et polynomium med en lineær faktor, så vil resten svare til værdien af polynomiet ved en bestemt værdi af den variable. Hvis vi skal bestemme resten, ved division af et polynomium med $x-2$‍, så indsættes værdien $2$‍ blot i polynomiet.

Polynomier bruges i en lang række af discipliner fra ingeniørvidenskab til fysik og økonomi. Faktorisering af polynomier giver os mulighed for at arbejde med dem på en mere enkel form, der gøre beregninger og forudsigelser nemmere.