Rod funktioner og deres grafer

Google Classroom

Her kan du prøve nogle opgaver, før du går i gang med øvelsen.

Introduktion

I dette modul skal vi lære at matche en graf til en kvadratrods- eller kubikrodsfunktion.

Opgave 1: Kvadratrodsfunktion

Grafen for

y = \sqrt{x}

er vist nedenfor.

En graf for en kvadratrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafen starter i 0 komma 0 og går gennem 4 komma 2.

Hvilken af følgende er grafen for $y = - \sqrt{x + 3} - 5$ ‍?

Grafen for

y = \sqrt{x}

kan flyttes over i grafen for

y = - \sqrt{x + 3} - 5

Når $x$ ‍ erstattes med $x + 3$ ‍, så flyttes grafen for $y = \sqrt{x}$ ‍ til venstre med $3$ ‍ enheder.

En graf for en kvadratrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafen starter i 0 komma 0 og går gennem 2 komma 4. Den forskudte graf starter i minus 3 komma 0 og går gennem 1 komma 2.

Når $\sqrt{x + 3}$ ‍ ganges med $- 1$ ‍, så spejles grafen for $y = \sqrt{x + 3}$ ‍ i $x$ ‍-aksen.

En graf for en kvadratrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafen starter i minus 3 komma 0 og går gennem 1 komma 2. Den spejlet graf starter i minus 3 komma 0 og går gennem 1 komma minus 2.

Når der lægges $- 5$ ‍ til funktionsværdien, så flyttes grafen for $y = - \sqrt{x + 3}$ ‍ ned med $5$ ‍ enheder.

En graf for en kvadratrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafen starter i minus 3 komma 0 og går gennem 1 komma minus 2. Den forskudte graf starter i minus 3 komma 5 og går gennem 1 komma minus 7.

Bemærk, at rækkefølgen af transformationerne i et forløb ikke er ligegyldig.

Det korrekte svar er Graf $A$ ‍:

En graf for en kvadratrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafen starter i minus 3 komma minus 5 og går gennem 1 komma minus 7.

Opgave 2: Kubikrodsfunktion

Grafen for

y = \sqrt[3]{x}

er vist nedenfor.

En graf for en kubikrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafens midtpunkt ligger i 0 komma 0 og den går gennem minus 8 komma minus 2 og 8 komma 2.

Hvilken af følgende er grafen for $y = - \sqrt[3]{x + 2} + 5$ ‍?

Grafen for

y = \sqrt[3]{x}

kan flyttes over i grafen for

y = - \sqrt[3]{x + 2} + 5

Når $x$ ‍ erstattes med $x + 2$ ‍, så flyttes grafen for $y = \sqrt[3]{x}$ ‍ til venstre med $2$ ‍ enheder.

En graf for en kubikrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafens midtpunkt ligger i 0 komma 0 og den går gennem minus 8 komma minus 2 og 8 komma 2. Den forskudte graf har midtpunkt i minus 2 komma 0 og den går gennem minus 10 komma minus 2 og 6 komma 2.

Når $\sqrt[3]{x + 2}$ ‍ ganges med $- 1$ ‍, så spejles grafen for $y = \sqrt[3]{x + 2}$ ‍ i $x$ ‍-aksen.

En graf for en kubikrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafens midtpunkt ligger i minus 2 komma 0 og den går gennem minus 10 komma minus 2 og 6 komma 2. Den spejlede graf har midtpunkt i minus 2 komma 0 og den går gennem minus 10 komma 2 og 6 komma minus 2.

Når der lægges $5$ ‍ til funktionsværdien, så flyttes grafen for $y = - \sqrt[3]{x + 2}$ ‍ op med $5$ ‍ enheder.

En graf for en kubikrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafens midtpunkt ligger i minus 2 komma 0 og den går gennem minus 10 komma 2 og 6 komma minus 2. Den forskudte graf har midtpunkt i minus 2 komma 5 og den går gennem minus 10 komma 7 og 6 komma 3.

Bemærk, at rækkefølgen af transformationerne i et forløb ikke er ligegyldig.

Det korrekte svar er Graf $C$ ‍:

En graf for en kubikrodsfunktion vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 2 fra minus 8 til 8. Grafens midtpunkt ligger i minus 2 komma 5 og den går gennem minus 10 komma 7 og 6 komma 3.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.