Genkend en vandret sammentrækning på en graf

g(x) er en transformation af f(x). Grafen her viser y er lig f(x) med en fuldt optrukken blå linje. y er lig g(x) er vist med en stiplet rød linje. Vi bliver spurgt, hvad er g(x) udtrykt med f(x)? Som altid sæt videoen på pause og prøv selv, og så kan vi lave den sammen bagefter. Okay, når du kigger her, så ser det ud til at g(x) er en slankere version af f(x). Det ser ud til, at hvis du presser f ind mod midten, så får du g(x). Men lad os se, om vi kan finde nogle tilsvarende punkter. For eksempel vi kan se på f(-6). Hvad svarer til f(-6)? Vi har dette minimum og så går vi opad igen. Her har vi et minimum og så går vi opad igen. Det tilsvarende punkt til f(-6) er g(-3). Lad os skrive det ned. Det ser ud til f(-6) er lig g(-3). Det er tilsvarende punkter. Når du foretager transformationen ved f(-6), så får du g(-3). Lige her. Lad os lave et par stykker mere. f(2) ser ud til at svare til g(1). Lad os skrive det ned. f(2) ser ud til at svare til g(1). Jeg kigger både efter, hvor funktionerne har den samme værdi, men også efter, hvor den samme del af funktionen er, da vi antager, at g(x) er en sammenpresset version af f(x). Det ser ud til at for enhver x, der kan vi skrive, at f(x) er lig g(x/2). Du kan også se på det den anden vej, og sige g(x) er lig f(2x). Vi kan se, at det er en af svarmulighederne. g(x) er lig f(2x). Uanset hvilken værdi af x du indsætter i g(x), så får du samme funktionsværdi, som når du indsætter 2 gange den værdi i f(x). Disse viser det og når du kigger på graferne, så er den blev presset sammen. Man kan sige, når du ganger inputtet med et tal større end 1, så bliver den sammenpresset. Det får tingene til at ske hurtigere. Inputtet vokser eller aftager hurtigere, så derfor bliver den slankere. Hvis du ikke syntes det giver mening, så kan du prøve med forskellige værdier. Jeg opfordrer dig til at prøve. Find de tilsvarende punkter, hvor f og g ser ud til at svare til hinanden og du vil se det samme igen og igen. For at få samme værdi så skal du indsætte noget, der er 2 gange større i f end du indsætter i g. Jeg håber, det hjælper.