Hovedindhold
Algebra 2
Emne: (Algebra 2 > Emne 9
Modul 3: Funktioners symmetri- Introduktion til symmetri i funktioner
- Introduktion til symmetri i funktioner
- Lige og ulige funktioner: Grafer
- Lige og ulige funktioner: Tabeller
- Lige og ulige funktioner: Grafer og tabeller
- Lige og ulige funktioner: forskrifter
- Lige og ulige funktioner: Find fejlen
- Lige og ulige funktioner: ligninger
- Symmetri i polynomier
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse
Introduktion til symmetri i funktioner
Lær om lige og ulige funktioner og hvordan du genkender dem i grafer.
Hvad du kan lære i dette modul
En figur har spejlingssymmetri, når man kan tegne en symmetriakse, således at en spejling i denne vil føre figuren over i sig selv.
Femkanten vist ovenfor har spejlingssymmetri.
Linjen er symmetriaksen, eller spejlingsaksen, da figuren spejler sig selv i denne linje.
Spejlingssymmetri gælder ikke kun for figurer men også for grafer. Lad os se på nogle eksempler.
Lige funktioner
En funktion er en lige funktion, hvis dens graf er symmetrisk omkring -aksen.
Grafen for funktionen afbildet nedenfor er et eksempel på en lige funktion.
Prøv at flytte prikken langs -aksen. Du kan se, grafen forbliver symmetrisk over -aksen!
Tjek din forståelse
Algebraisk definition
En funktion er lige, når for alle værdier af i funktionens definitionsmængde.
Den lige funktion nedenfor viser, at , hvilket gør den symmetrisk omkring -aksen.
Ulige funktioner
En funktion er en ulige funktion, hvis dens graf er symmetrisk omkring origo.
Dette kan visualiseres ved at dreje grafen omkring origo og den afbildes i sig selv.
Grafen for en ulige funktion kan også flyttes over i sig selv efter en spejling i -aksen og dernæst i -aksen (eller omvendt).
Grafen for funktionen afbildet nedenfor er et eksempel på en ulige funktion.
Flyt først den ene prik langs -aksen (svarende til spejling i -aksen), og dernæst den anden prik langs -aksen (svarende til spejling i -aksen). Grafen afbildes i sig selv!
Tjek din forståelse
Algebraisk definition
En funktion er ulige, når for alle værdier af i funktionens definitionsmængde.
Den ulige funktion nedenfor viser, at værdien af altid er det modsatte af værdien af .
På falderebet
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.