If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:11:32

Video udskrift

I denne video vil jeg gøre dig bekendt med idéen om grænseværdier, der er supervigtige. Det er virkelig denne idé, al calculus bygger på. Men på trods af at den er så supervigtig, er det faktisk en virkelig, virkelig simpel idé. Så lad mig tegne en funktion her - eller, lad mig definere en funktion her. En rimelig simpel funktion. Så lad os definere f(x) - lad os sige at f(x) bliver (x-1)/(x-1). Og så siger du måske, "Hej Sal, se, jeg har det samme i tælleren og nævneren. Hvis jeg har noget divideret med sig selv, så bliver det bare lig et! Kan jeg ikke bare reducere dette til f(x)=1?" Og så vil jeg sige, "Altså, du har næsten ret, forskellen på f(x)=1 og dette udtryk her er, at dette er udefineret for x=1. Så hvis du sætter - lad mig skrive det herovre - hvis du har f(1), hvad sker der så? I tælleren får du (1-1), hvilket er... lad mig lige skrive det ned... i tælleren får du 0, og i nævneren får du (1-1), hvilket også er 0. Og alt divideret med 0, inklusiv 0/0, det er udefineret. Så du kan lave simplificeringen - du kan sige at dette er det samme som f(x)=1, men du må tilføje begrænsningen at x ikke må være lig 1. Nu er dette og dette ækvivalente. Begge disse bliver 1, for alle andre x-er end 1. Men for x=1 bliver det udefineret. Så dette er udefineret, og denne her er udefineret. Så hvordan ville jeg lave en graf over denne funktion?
AP® is a registered trademark of the College Board, which has not reviewed this resource.