Gennemgang af fællesnævnere

Review finding common denominators, and try some practice problems.

Fællesnævner

Når brøker har den samme nævner, siger vi, at de har fællesnævner.
At have fællesnævner gør ting som at sammenligne, lægge sammen og trække fra med brøker meget lettere.

At finde en fællesnævner

En måde at finde en fællesnævner for to (eller flere!) brøker, er at skrive multipla (tal de går op i) af hver nævner, indtil vi finder den mindste, de har til fælles.
Eksempel
Find en fællesnævner for 78\dfrac78 og 310\dfrac3{10}.
Nævnerne er 88 og 1010. Lad os skrive multipla af begge:
Multipla af 88: 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80...8, 16, 24, 32, \blueD{40}, 48, 56, 64, 72, \blueD{80}...
Multipla af 1010: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100...10, 20, 30, \blueD{40}, 50, 60, 70, \blueD{80}, 90, 100...
40\blueD{40} og 80\blueD{80} er fælles multipla af 88 og 1010, så vi kan bruge en af disse som fællesnævner. Oftest vil vi bruge den mindste fællesnævner, så vi kan arbejde med mindre tal.
Lad os bruge 40\blueD{40} som vores fællesnævner.

Omskrivning af brøker så de har fællesnævner

Nu kan vi omskrive 78\dfrac78 og 310\dfrac3{10}, så de har en fællesnævner på 40\blueD{40}.
Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange hver nævner med for at få 40\blueD{40}:
78×5=40\dfrac78\times\dfrac{}{5}=\dfrac{}{\blueD{40}}
310×4=40\dfrac3{10}\times\dfrac{}{4}=\dfrac{}{\blueD{40}}
Vi skal huske at gange tælleren med det samme tal, som vi gangede nævneren med:
78×55=3540\dfrac78\times\dfrac{5}{5}=\dfrac{35}{\blueD{40}}
310×44=1240\dfrac3{10}\times\dfrac{4}{4}=\dfrac{12}{\blueD{40}}
Nu har vi omskrevet 78\dfrac78 og 310\dfrac3{10}, så de har fællesnævner:
78=3540\dfrac78=\dfrac{35}{{40}}
310=1240\dfrac3{10}=\dfrac{12}{{40}}
Bemærk: De nye brøker har præcis samme værdi, som før vi omskrev dem. De er bare meget lettere at arbejde med, når de har fællesnævner.
Vil du lære mere om fællesnævnere? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Vil du lave flere opgaver som dem her? Tjek denne øvelse.