If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Aritmetik

Emne: (Aritmetik > Emne 9

Modul 1: Sammenligning af lige store brøker
Matematik
Aritmetik
Addition og subtraktion af brøker (med fællesnævner)
Sammenligning af lige store brøker
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Gennemgang af visualisering af ækvivalente brøker

Google Classroom
Gennemgå ækvivalente brøker med brøkmodeller og tallinjer og løs nogle opgaver selv.

Ækvivalente brøker

Brøker er ækvivalente (ens), hvis de er lige store eller repræsenterer den samme mængde.

Brøkmodel

Lad os kigge på et eksempel.
12=?8
Lad os starte med at visualisere 12.
En cirkel opdelt i to lige store dele. Halvdelen af cirklen er farvet. Altså 1 del.
Lad os nu dele den samme figur i ottendedele.
Den samme cirkel. Nu er den opdelt i otte lige store dele.
Hvordan kan vi farve den for at vise den brøk, som er ækvivalent med 12?
Den samme cirkel. Nu er den opdelt i otte lige store dele og halvdelen af cirklen er farvet. Altså 4 dele.
Vi farvede 4 ud af 8 stykker.
Så 12=48.

Tallinje

Lad os visualisere to ækvivalenter brøker ved hjælp af en tallinje.
35=?10
Tal er ækvivalente, hvis de er placeret på det samme punkt på tallinjen.
Først viser vi 35 på en tallinje:
En tallinje med markeringer for hver 1 femtedel. Markeringerne for 0, 3 femtedele og 1 er mærket. Et punkt ligger på den tredje markering efter 0, altså 3 femtedele.
Lad os nu opdele vores tallinje i tiendedele og se hvilken brøk, der er placeret på det samme punkt som 35.
En tallinje med markeringer for hver 1 tiendedel. Markeringerne for 0, 1 tiendedel og 1 er mærket. Et punkt ligger på den sjette markering efter 0, altså 6 tiendedele.
610 og 35 er placeret på det samme punkt på tallinjen.
En tallinje med mærkede markeringer for hver 1 tiendedel fra 0 til 1. Hver anden markering er også mærket for hver 1 femtedel. Et punkt ligger på den sjette markering efter 0, som er mærket både 6 tiendedele og 3 femtedele.
35=610
Vil du lære mere om visualisering af ækvivalente brøker? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Gør ligningen sand ved at skrive, hvad der skal stå på den ukendtes plads.
25=★10
★=
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
En cirkel opdelt i fem lige store dele. To dele er farvet.
Den samme cirkel. Nu er den opdelt i 10 lige store dele.

Vil du prøve flere opgaver som dem her? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.