Tekstopgave med addition af brøker: maling

Cindy og Michael skal bruge 1 liter orange maling til det store papgræskar, de skal lave til Halloween. Cindy har 2/5 liter rød maling, og Michael har 1/2 liter gul maling. Hvis de blander deres maling, har de så den mængde orange maling, de skal bruge? Vi skal lægge de 2/5 liter rød maling sammen med 1/2 liter gul maling. Vi skal se, om det bliver til 1 liter maling. Vi skal lægge 2/5 sammen med 1/2. Nævnerne er forskellige. Vi skal finde en fællesnævner, inden vi kan lægge dem sammen. Fællesnævneren er det tal, der er det mindste multiplum af 5 og 2. Eftersom 5 og 2 begge er primtal, er det mindste multiplum produktet af de 2 tal. 10 er det mindste tal, som både 5 og 2 går op i. Lad os omskrive brøkerne, så nævnerne er 10. 2/5 bliver til noget over 10, og 1/2 bliver til noget over 10. Lad os tegne en bjælke med 10 dele. Sådan. Hver af de her 2 bjælker er opdelt i tiendedele. Lad os prøve at se, hvordan 2/5 ser ud farvet ind på den her bjælke. Lige nu er den delt op i tiendedele. Vi kan dog opdele den i femtedele. Lad os inddele bjælken i 5 lige store dele med samme farve som brøken. Sådan. De røde mærker deler bjælken op i 5 lige store dele. Der er 2/5. Vi farver altså 1, 2 femtedele. Lad os prøve at gøre det samme med 1/2. Vi deler den her bjælke præcist midtover. 1/2 er altså 1 af de 2 lige store dele. For at komme fra femtedele til tiendedele tager vi hver af de lige store dele og ganger med 2. For at komme fra 5 til 10 skal vi gange med 2. Vi deler hver femtedel op i 2, så der er 10 i alt. Vi skal også gange de 2/5, vi har farvet med 2. De 2 er nu 4/10. Vi har farvet 1, 2, 3, 4 tiendedele. Hvis vi har 2/2 og vil dele dem op i 10/10, skal vi opdele hver halve i 5 lige store dele. Vi ganger altså 2 med 5 for at komme til 10. Den ene halve, vi har farvet, bliver altså til 5/10. Vi ganger med 5. Hvis vi ganger nævneren med et tal, skal vi altid gange tælleren med det samme tal. Ellers bliver brøken til en anden brøk, der ikke er lige så stor eller lille. 1 gange 5 er 5. Vi kan se, at den ene halve nu er 1, 2, 3, 4, 5 tiendedele. Nu er vi klar til at lægge sammen. 4/10 plus 5/10 er lig med nogle tiendedele. Det er lig med 4 plus 5 tiendedele. Det kan vi tegne. Lad os få en bjælke mere på skærmen. 1, 2, 3, 4 tiendedele her. De her 4/10 er de samme 4/10 som herovre. Det er de 2/5. 1, 2, 3, 4, 5 tiendedele. Hvor mange tiendedele har vi i alt farvet nu? Vi har farvet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tiendedele. Vi får altså 9/10 liter maling. Lad os nu besvare spørgsmålet. Har de al den maling, de skal bruge? Nej. De har mindre end 1 hel. 1 liter ville være 10/10. De har kun 9/10. Svaret er altså nej. Vi kunne også fra start have sagt, at 2/5 er mindre end 1/2. Hvis vi har noget mindre end 1/2 plus 1/2, giver det ikke 1 hel. Med vores udregning kan vi dog præcist se, hvad der sker.