Brug af den reciprokke brøk til at dividere et helt tal med en brøk.

I denne video skal vi lave en opgave, så vi kan få lidt mere øvelse i at forstå, hvad det vil sige at dividere med en brøk. Vi skal finde ud af, hvad 8 divideret med 7/5 er, men vi vil dele opgaven op i to trin. Først vil vi visualisere opgaven ved at finde ud af, hvor mange grupper på 7/5, der er i 1. Eller man kan sige, hvor mange 7/5 der er i en hel. Sæt videoen på pause, mens du overvejer denne første del. Ok, lad os se på 7/5. 7/5 svarer til alt fra her til der og 1 er det her. Så hvor mange 7/5 er der i 1? Du kan se at 1, som er det samme som 5/5, er mindre end 7/5. Så svaret bliver en brøkdel af 7/5, der er i 1. Og du kan se, hvilken brøkdel det er ved at kigge her. 1 er hvilken brøkdel af 7/5? Hvis du kigger på femtedelene, så er 7/5 selvfølgelig 7 af dem, og 1 hel er 5 femtedele, så 5 af 7 femtedele giver en hel. Derfor er svaret 5/7. 5/7 af 7/5 er lig med 1. Det kan du også se herovre. Hvis du antager, hver del er en femtedel, så er hele diagrammet lig med 7/5, og den blå del er lig med 1. Hvor mange 7/5 er der i den blå del? Vi kan se, det er 5 syvendedele af hele diagrammet. Vi kan også se opgaven som 1 divideret med 7/5. Det er en anden måde at skrive, hvor mange 7/5 er der i 1? Eller hvor mange grupper på 7/5 er der i 1? Det er lig med 5/7. I andre videoer har vi lært, det samme som det recipokke af 7/5. Det er byttet om på tælleren og nævneren. Så, hvad er 8 divideret med 7/5? Hvis 1 divideret med 7/5 er 5/7, altså at der er 5/7 af 7/5 i 1. (Det er svært at sige højt.) Du har 8 gange så mange i 8 hele, så det bliver det samme som 8 gange 1 divideret med 7/5. Eller vi må vist hellere skrive 8 gange det reciprokke af 7/5, som er 5/7. Vi ved hvordan vi ganger dette, 8 gange 5/7 er lig med 40/7. Og vi er færdige. Du kan naturligvis skrive dette som et blandet tal. Dette er det samme som 5 5/7. Så strategien er, når vi skal finde antallet af brøkdele i 1, det er det samme som at sige, hvad 1 divideret med den brøk. Vi har visualiseret her, at du får det reciprokke af den brøk. Når du tager et andet tal end 1 og dividerer det med den brøk, så er det det samme som at gange med den reciprokke, fordi det er det her tal gange 1 divideret med brøken, som er lig med den reciprokke brøk.