Division af en brøk med et helt tal

Lad os prøve at finde ud af, hvad 2/3 divideret med 5 er lig med? Sæt videoen på pause, og se om du kan løse opgaven. Der er nogle forskellige måder at løse opgaven på. Lad os først prøve blot at tænke over det, prøve at visualisere det. Lad mig først visualisere 2/3. Lad mig tegne en hel. Dette er en firkant, der svarer til en hel. Nu deler jeg den i 3 lige store dele ...i hånden... ...det ser da ok ud... 3 lige store dele. Hver del svarer til 1/3, og vi har 2/3, så vi skal farve det her. Det er 2/3. Nu skal de 2/3 divideres med 5. Det kan jeg gøre ved at opdele dem i 5 lige store dele, hvis jeg gør det, kan jeg lige så godt opdele alle tredjedelene, i 5 lige store dele. 1 2 3 og 4 og 5 lige store dele. Så hvad svarer 1 af disse 5 dele til ud af de 2/3? Her er 1 af disse 5 lige store dele ud af de 2/3. Så, jeg kan tegne den, jeg kan tegne en anden her, en anden her, en anden her og en anden her. Og jeg vil have 5 lige store dele, der i alt er 2/3. Men hvad svarer 1 af dem til? Hvis vi kan finde ud af, hvad den svarer til ud af den hele, så ved vi, hvad 2/3 divideret med 5 er. Da jeg tog mine tredjedele og delte dem i 5 lige store dele, så lavede jeg jo femtendedele. Hvordan ved jeg det? Jeg havde 1, 2, 3 tredjedele, som jeg opdelte i 1, 2, 3, 4, 5 dele, så hver af disse dele er en femtendedel. Der er 3 gange 5, eller du kan tælle dem. Her i rødt har vi cirklet 2 af disse femtendedele. Vi har 1/15 her og 2/15 her. Så der er i alt 2/15. En anden måde at løse opgaven på, og med tiden bliver det den måde, du skal bruge, men det er meget godt at have visualisere det. Når du dividerer med et tal svarer det til at gange med den reciprokke. 5 er det samme som 5 hele, altså 5/1. 2/3 divideret med 5 er det samme som 2/3 gange med det reciprokke af 5, eller det reciprokke af 5/1, som er, du bytter tæller og nævner, 1/5. Derfor kan man se, at 1/5 af 2/3 er den del her. Man kan udregne, det man ser her som 2/15, ved at gange brøkerne. Jeg ganger de to tællere, 2 gange 1 er 2. og så ganger jeg nævnerne, 3 gange 5 er 15. Forhåbentlig hjælper det vi tegnede, med at give mening med, hvorfor division er det samme som at gange med det reciprokke. Når du ganger brøker, så ganges de to tællere for at give den nye tæller, og så ganges de to nævnere, for at give den nye nævner.