Hovedindhold

Aritmetik

Modul 5: Introduktion til potenser

Introduktion til potenser

Lær at skrive potenser, som er tal, der består af et grundtal og en eksponent. Skriv for eksempel 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 som en potens.

Sådan ser en eksponent og et grundtal ud:

$4^{3}$ ‍

Det lille tal skrevet øverst til højre for et tal kaldes en

eksponent

. Tallet nedenunder eksponenten kaldes

grundtallet

(eller basen). I dette eksempel, er grundtallet

4

og eksponenten er

3

. Tilsammen kaldes de en potens.

Her er et eksempel, hvor grundtallet er

7

, og eksponenten er

5

$7^{5}$ ‍

En eksponent fortæller os, hvor mange gange grundtallet skal ganges med sig selv. I vores tilfælde her betyder

4^{3}

, at

4

skal ganges med sig selv

3

gange:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

Vi kan hurtigt udregne værdien af vores potens:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

$= 16 \cdot 4$ ‍

$= 64$ ‍

Den vigtigste grund til, at vi bruger potenser er for at gøre det lettere at skrive høje tal. Lad os forestille os, at vi vil udtrykke følgende:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ ‍

Det tager lang tid at skrive. Man får næsten ondt i hånden af det! Men vi kan se, at

2

bliver ganget med sig selv

6

gange. Det betyder, at vi kan skrive det som en potens, hvor grundtallet er

2

, og eksponenten er

6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{6}$ ‍

Cool, lad os sikre os, at vi forstår potenser og lave nogle opgaver med dem.

Opgave 1A

Skriv $7 \cdot 7 \cdot 7$ ‍ som en potens.

Opgave 2A

Gør uligheden færdig ved at indsætte $>, <$ ‍ eller $=$ ‍

2^{5}

5^{2}

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.