Tekstopgave med multiplikation af brøker: cykel

. Vi kan cykle 1/5 af en kilometer i minuttet. Det tager os 3 og 1/3 minut at cykle til vores vens hus. Hvor langt væk bor vores ven? . Det her er et billede af os på cyklen. Det er ret tydeligt, at de ikke lige er på vej til arbejdet. De ligner ikke noget, vi normalt ser. Lad os nu fokusere på opgaven. Vi kan altså cykle 1/5 kilometer på et minut. Det tager 3 og 1/3 minut at komme frem. Vi ganger med 3 og 1/3. Vi skal altså nu finde ud af, hvordan vi ganger 1/5 med 3 og 1/3. Det kan vi gøre på et par forskellige måder. Vi kan se det her som det samme som 1/5 gange 3 plus 1/3. Det er præcis det samme. Her vil vi kunne bruge den distributive lov. Det her vil være 1/5 gange 3 plus 1/5 gange 1/3. . Det kan vi regne på. Vi kan omskrive 1/5 gange 3 til 1/5 gange 3/1. Det er sådan, vi skriver 3 som brøk. Herefter vil vi have plus 1/5 gange 1/3. . Lad os nu prøve at regne det ud. Vi skal gange tæller med tæller og nævner med nævner. Det her vil altså være lig med 1 gange 3 over 5 gange 1. Nu skal vi regne det her. Vi skal altid huske på regnehierarkiet, så vi ganger først. Det her er 1 gange 1 over 5 gange 3. Vi får altså 3/5 plus 1/15. Nu har vi forskellige nævnere. Vi kan dog heldigvis forlænge brøken 3/5 med 3, og så vil vi også i den brøk få nævneren 15. Det er altså lig med 9/15 plus 1/15, og det giver 10/15. Den brøk kan vi forkorte med 5, og så får vi 2/3. Vores ven bor altså 2/3 kilometer fra vores hus. Det er interessant. Det her var en lang måde at løse opgaven på. Lad os se, om der er en lettere måde. Det her er det samme som 1/5 gange 3 og 1/3. Vi omskriver 3 og 1/3 til en uægte brøk. Det er det samme som 1/5 gange 10/3. Vi har skriver 3 og 1/3 om til en uægte brøk. Det er det samme som 9/3 plus 1/3. Det giver 10/3. Derfor har vi 10/3 gange 1/3. . Nu kan vi gange tæller med tæller og nævner med nævner. Det her er 1 gange 10. Det står over 5 gange 3. Det er lig med det resultat, vi fik før. 1 gange 10 er 10. 5 gange 3 er 15. Vi har allerede fundet ud af, at 10/15 er det samme som 2/3. Vores ven bor altså 2/3 kilometer fra os.