If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Bestemmelse af drejninger

Lær at bestemme, hvilken drejning der fører en figur oveni en anden figur.
Vi skal bruge to oplysninger til at angive en drejning — omdrejningspunkt og drejningsvinklen.

Bestemmelse af omdrejningspunktet

I en drejning vil omdrejningspunktet altid have samme afstand til både det oprindelige punkt, P, og billedet P. Det betyder, at omdrejningspunktet ligger på midtnormalen til linjestykket PP.
Hvis vi tager alle de linjestykker, som forbinder hvert punkt på den oprindelige figur med det tilsvarende punkt på billedet, så vil, omdrejningspunktet ligge på skæringspunktet for midtnormalerne til alle disse linjestykker.

Eksempel

Lad os finde omdrejningspunktet for den drejning, der flytter ABC over i ABC.
Omdrejningspunktet ligger på midtnormalen til linjestykket AA
Omdrejningspunktet ligger også på midtnormalen for linjestykket BB.
Vi kunne også tegne midtnormalen til linjestyket CC, men det behøver vi ikke. Da alle midtnormalerne skærer hinanden i det samme punkt, er det nok at have to.

Lad os springe ud i det!

Opgave 1.1
ABC er billedet af ABC efter en drejning.
Hvilket punkt svarer til omdrejningspunktet?
Vælg 1 svar:

Bestemmelse af drejningsvinklen

Når vi først har fundet omdrejningspunktet, er der flere måder at bestemme drejningsvinklen på.
Til sidst skal vi finde ud af, om drejningen er mod uret, som er en positiv drejningsvinkel, eller med uret, som er en negativ drejningsvinkel.

Eksempel

Lad os anslå den drejningsvinkel, som flytter ABC over i ABC omkring punktet P.
Vi kan sammenligne APA med vinkler, som vi kender.
Drejningsvinklen er lidt tættere på 180° end på 90°. Vi kan opdele cirklen i flere lige store dele for at anslå det mere præcist.
Vi kan anslå, at drejningsvinklen ligger mellem 150° og 160°, men vi bliver nødt til at måle den for at sige det helt præcist.
Vi kunne også have målt den med uret, men så skulle vi have brugt en negativ vinkel. Vi er gået lidt mere end halvvejs rundt med uret, så drejningsvinklen er cirka 200°.

Lad os springe ud i det!

Opgave 2.1
Trekant ABC er billedet af ABC efter en drejning omkring punktet P.
Hvad er det bedste bud på en drejningsvinkel?
Vælg 1 svar:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.