If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Parallelforskydning af figurer

Lær at tegne billedet af en given figur efter en parallelforskydning.

Introduktion

I denne artikel skal vi kigge på parallelforskydning af figurer. Det betyder kort sagt, at vi skal lære at tegne billedet af en figur efter en parallelforskydning ud fra givne oplysninger.
En parallelforskydning med a,b betyder, at vi parallelforskyder alle punkter a enheder langs x-aksen (vandret) og b enheder langs y-aksen. Vi kan skrive parallelforskydningen som T(a,b).

Del 1: Parallelforskydning af punkter

Lad os kigge på et eksempel

Find billedet A af A(4,7) efter parallelforskydningen T(10,5).

Løsning

Parallelforskydning T(10,5) flytter alle punkter 10 langs x-aksen og +5 langs y-aksen. Med andre ord, alt skal flyttes 10 enheder til venstre og 5 enheder op.
Nu skal vi gå 10 enheder til venstre og 5 enheder op fra A(4,7).
Vi kunne også have udregnet koordinaterne til A:
A=(410,7+5)=(6,2)

Nu er det din tur!

Opgave 1

Tegn billedet af B(6,2) efter parallelforskydningen T(4,8).

Opgave 2

Hvad er koordinaterne til billedet af (23,15) efter parallelforskydningen T(12,32)?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
,
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
)

Del 2: Parallelforskydning af linjestykker

Lad os kigge på et eksempel

Betragt linjestykket CD nedenfor. Lad os tegne dets billede efter parallelforskydningen T(9,5).

Løsning

Når vi parallelforskyder et linjestykke, så svarer det til, at vi flytter alle punkter på den linje.
Heldigvis behøver vi ikke at parallelforskyde alle punkterne, da der er uendelig mange af dem. I stedet kan vi nøjes med at parallelforskyde endestykkerne af linjestykket.
Da alle punkter parallelforskydes samme afstand, og i samme retning, vil billedet af CD være linjestykket, som har endestykkerne C og D.

Del 3: Parallelforskydning af polygoner

Lad os kigge på et eksempel

Betragt firkanten EFGH nedenfor. Lad os tegne dets billede, EFGH, efter parallelforskydningen T(6,10).

Løsning

Når vi parallelforskyder en polygon, flytter vi alle siderne i polygonen samme afstand og i samme retning!
Så det vi faktisk gjorde, var at finde billederne af E, F, G, og H efter parallelforskydningen og bagefter forbinde dem.

Nu er det din tur!

Opgave 1

Tegn billedet af IJK efter parallelforskydningen T(5,2).

Opgave 2

Tegn billederne af LM og NO efter parallelforskydningen T(10,0).

Udfordrende opgave

PQR er blevet parallelforskudt med T(4,7). Billedet, PQR, er tegnet nedenfor.
Tegn PQR.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.