If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Forskel på overfladeareal og rumfang

En 3D-figur har både et overflade areal og et rumfang, der bruges til forskellige formål. Lær og forskellen, og hvornår du skal bruge dem.

Der er en mening med enhederne

Der findes mange slags enheder. Nogle måler længden i 1 dimension. Andre måler arealet i 2 dimensioner, og endelig er der dem, der måler rumfanget i 3 dimensioner. Desuden findes der enheder, der er mere hensigtsmæssige at bruge, når meget store eller meget små ting skal måles.
1,1
Vælg den mest hensigtsmæssige enhed.
1

Vigtige begreber

Længde er en 1-dimensional måling, der fortæller os, hvor mange enheder, der er mellem to punkter. Vi måler længde i enheder som centimeter, meter, kilometer, men også millimeter og nanometer.
  • Omkreds er en speciel længde, nemlig afstanden hele vejen rundt om en lukket 2D-figur.
Areal er en 2-dimensional måling, der fortæller os, hvor stort et område en 2D-figur dækker. Vi måler areal med kvadratenheder som kvadratcentimeter (cm2), kvadratmeter og hektar.
  • Overfladeareal er et specielt areal, nemlig antallet af kvadratenheder, der skal til for at dække overfladen på en 3D-figur.
Rumfang er en 3-dimensional måling, der fortæller os, hvor mange kubikenheder, der skal bruges for at fylde en 3D-figur. Vi måler rumfang med enheder som kubikcentimeter (cm3) og kubikmeter. Når vi måler mængde af væsker, så bruger vi ofte enheder som milliliter, deciliter og liter.
Vi kan altså angive både overfladearealet og rumfanget af en 3D-figur, men de fortæller os to forskellige ting om figuren.

Skelne mellem areal og rumfang

Lad os se på nogle forskellige situationer og beslutte hvilken type af måling, der giver mest mening.
2,1
Hvilken type af måling giver mening i disse situationer?
SituationMåling
Tykkelse af en blyants kerne
Mængden af vand i havet
Afstanden rundt om en have
Område dækket af et frimærke
Plads i et skab
Malet område på et bord

Den samme 3D-figur kan have både et overfladeareal og et rumfang.
Lad os sammenligne rumfanget og overfladearealet af to figurer.
3,1
Besvar de 2 spørgsmål om figuren nedenfor.
En kasse lavet af centicubes. Den består af 1 lag med centicubes arrangeret i 2 rækker med 4 centicubes i hver.
  1. Hvad er rumfanget af denne figur?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
kubikenheder
  1. Hvad er overfladearealet af denne figur?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
kvadratenheder

3,2
Besvar de 2 spørgsmål om figuren nedenfor.
En figur med centicubes i 1 række arrangeret i 3 lag. Der er 3 centicubes i det nederste lag. I det næste lag er der 2 centicubes. I det øverste lag er der 3 centicubes.
  1. Hvad er rumfanget af denne figur?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
kubikenheder
  1. Hvad er overfladearealet af denne figur?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
kvadratenheder

De to figurer har det samme rumfang, men har forskellige overfladearealer!
Det omvendte er også muligt. To figurer kan have det samme overfladeareal, men have forskelligt rumfang.

Prøv selv!

4,1
Nedenstående figur er en kasse.
En kasse med længden mærket 9 centimeter, bredden mærket 3 centimeter og højden mærket 6 centimeter.
Hvad er rumfanget af denne kasse?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
cm3

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.