If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af linjers skæring med x- og y-aksen

Skæring med x-aksen er der, hvor linjen går igennem x-aksen,og skæring med y-aksen er der, hvor linjen går igennem y-aksen. Ved at kende skæringerne med akserne, kan vi lettere tegne graferne for lineære ligninger.

Hvad er skæring med akserne?

Skæring med x-aksen er det sted, hvor en linje skærer x-aksen, og skæring med y-aksen er det sted, hvor en linje skærer y-aksen.
Vil du have en mere dybdegående introduktion til skæringer? Tjek denne video.

Eksempel: Skæring ud fra en graf

Hvis vi kigger på grafen, kan vi finde skæringerne med akserne.
Linjen skærer akserne i to punkter:
Punktet på x-aksen er (5,0). Vi kalder dette for skæringen med x-aksen.
Punktet på y-aksen er (0,4). Vi kalder dette for skæringen med y-aksen.
Vil du lære mere om at finde skæringer ud fra grafer? Tjek denne video.

Eksempel: Skæring ud fra en tabel

Vi får givet en tabel med værdier og får at vide, at sammenhængen mellem x og y er lineær.
xy
19
36
53
Derefter bliver vi bedt om at finde ud af, hvor grafen skærer akserne.
Idéen er at indse, at skæringen med x-aksen er punktet, hvor y=0, og skæringen med y-aksen er punktet, hvor x=0.
Punkt (7,0) er skæringen med x-aksen, fordi når y=0, er vi på x-aksen.
For at finde skæringen med y-aksen skal vi "zoome ind" på tabellen for at finde ud af, hvor x=0.
Punktet (0,10,5) er skæringen med y-aksen.
Vil du lære mere om at finde skæringer ud fra tabeller? Tjek denne video.

Eksempel: Skæring ud fra en ligning

Vi bliver bedt om at bestemme grafens skæringer med akserne ud fra følgende lineære ligning:
3x+2y=5
For at finde skæringen med y-aksen, kan vi sætte x=0 ind i ligningen og isolere y:
30+2y=52y=5y=52
Så skæringen med y-aksen er (0,52).
For at finde skæringen med x-aksen, kan vi sætte y=0 ind i ligningen og isolere x:
3x+20=53x=5x=53
Så skæringen med x-aksen er (53,0).
Vil du lære mere om at finde skæringer ud fra ligninger? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Bestem skæringerne for linjen vist nedenfor.
Skæring med x-aksen:
(
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
,
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
)
Skæring med y-aksen:
(
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
,
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
)

Vil du løse flere opgaver af denne slags? Tjek disse øvelser:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.