Hovedindhold

Modul 6: Introduktion til potenser

Gennemgang af potensregneregler

Gennemgå potensregnereglerne, der gør, at vi kan omskrive potenser på forskellige måder. For eksempel kan x²⋅x³ skrives som x⁵.

Vil du lære mere om disse regler? Tjek denne video og denne video.

Produktet af potenser

Denne regneregel siger, at hvis vi ganger to potenser, som har samme grundtal, så lægger vi eksponenterne sammen.

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

5^{2} \cdot 5^{5} = 5^{2 + 5} = 5^{7}

Opgave 1.1

Reducér udtrykket.
Omskriv udtrykket på formen $8^{n}$ ‍.

8^{6} \cdot 8^{4} =

Vil du løse flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Denne regneregel siger, at når vi dividerer to potenser med samme grundtal, trækker vi den nederste eksponent fra den øverste.

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{8 - 2} = 3^{6}

Opgave 2.1

Reducér udtrykket.
Omskriv udtrykket på formen $7^{n}$ ‍.

\frac{7^{7}}{7^{3}} =

Vil du løse flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Denne regneregel siger, at når vi opløfter en potens i en potens, ganger vi eksponenterne sammen.

{(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}

{(8^{2})}^{3} = 8^{2 \cdot 3} = 8^{6}

Opgave 3.1

Reducér udtrykket.
Omskriv udtrykket på formen $2^{n}$ ‍.

{(2^{4})}^{2} =

Vil du lave flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Denne regneregel siger, at når vi opløfter et produkt i en potens, opløfter vi hver faktor i den potens.

(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}

(3 \cdot 5)^{6} = 3^{6} \cdot 5^{6}

Opgave 4.1

Vælg det korrekte svar.

(4 \cdot 7)^{8} = ?

Vil du lave flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Denne regneregel siger, at når vi opløfter en kvotient i en potens, opløfter vi både tæller og nævner i den potens.

{(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}

{(\frac{7}{2})}^{8} = \frac{7^{8}}{2^{8}}

Opgave 5.1

Vælg det korrekte svar.

{(\frac{6}{5})}^{9} = ?

Vil du lave flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.