If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af negative eksponenter

Gennemgå det grundlæggende omkring negative eksponenter og prøv at løse nogle opgaver.

Definition af negative eksponenter

Vi definerer en negativ eksponent som 1 divideret med grundtallet opløftet til den positive version af eksponenten:
xn=1xn
Vil du lære mere om denne definition? Tjek denne video.

Eksempler

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Vælg det korrekte svar.
43=?
Vælg 1 svar:

Vil du løse flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Lidt intuition

Så hvorfor definerer vi negative eksponenter på denne måde? Her er et par af begrundelser:

Begrundelse #1: Mønstre

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
Læg mærke til, hvordan 2n bliver divideret med 2, hver gang vi reducerer n. Dette mønster fortsætter, selv når n er nul eller negativ.

Begrundelse #2: Potensregneregler

Husk at xnxm=xnm. Så...
2223=223=21
Vi ved også, at
2223=22222=12
Og så får vi 21=12.
Husk også, at xnxm=xn+m. Så...
2222=22+(2)=20=1
Og faktisk, ifølge definitionen...
2222=22122=2222=1

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.