Gennemgang af kubikrødder

Kubikroden af et tal er et andet tal, som ganget med sig selv tre gange giver det første tal.

Symbolet for kubikrod er $\sqrt[3]{}$‍.

At finde kubikroden af et tal er det modsatte af at opløfte et tal i tredje potens.

$3\cdot 3\cdot 3$‍ = $3^3=27$‍

Så $\sqrt[3]{27}$‍ = $3$‍

Hvis vi ikke kan finde ud af, hvilket andet tal, der ganges med sig selv tre gange, giver det første tal, kan vi lave et faktortræ.

Her er et faktortræ for $64$‍:

Så primfaktorisering af $64$‍ er $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$‍.

Vi leder efter $\sqrt[3]{64}$‍, så vi skal opdele primfaktorene i tre identiske grupper.

Læg mærke til, at vi kan flytte faktorerne rundt sådan her:

Det vil sige, at ${(2\cdot 2)}^3=4^3=64$‍.

Så $\sqrt[3]{64}$‍ er $4$‍.

Vil du prøve flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse: Find kubikrødder

Eller denne udfordrende øvelse: Ligninger med kvadrat- og kubikrødder